Решить неравенства: 2cos(pi-x)< =1 и -4tg(x+pi/8)< =1

17Yana20031 17Yana20031    3   19.06.2019 17:00    0

Ответы
Алина11117784884848 Алина11117784884848  02.10.2020 05:31
1)  2cos(π - x) ≤ 1
cos(π - x) ≤ 1/2
cos(x - π) ≤ 1/2
arccos(1/2) + 2πn ≤ x - π ≤ 2π - arccos(1/2) + 2πn, n∈Z
π/3 + 2πn ≤ x - π ≤ 2π - π/3 + 2πn, n∈Z
π/3 + 2πn ≤ x - π ≤  5π/3 + 2πn, n∈Z
π/3 + π + 2πn ≤ x  ≤  5π/3 + π + 2πn, n∈Z
4π/3  + 2πn ≤ x  ≤ 8π/3 + 2πn, n∈Z

2)  - 4tg(x + π/8) ≤ 1
tg(x + π/8)  ≥ - 1/4
arctg(-1/4) + πn  ≤  x  ≤ π/2 + πn, n∈Z
- arctg(1/4) - π/8+ πn  ≤  x  ≤ π/2  -  π/8+ πn, n∈Z
- arctg(1/4) - π/8 + πn  ≤  x  ≤ 3π/8 + πn, n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра