1. Алгебра
  2. Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл sin(ln x) dx

Nastyusha2aa5 Nastyusha2aa5    3   14.09.2019 05:10    3

Ответы
roker62 roker62  01.09.2020 13:47
\int\limits {sin(ln (x))} \, dx = \int\limits {xsin(ln(x)) \frac{1}{x} } \, dx = \int\limits {xsin(ln(x))} \, d(ln(x))=\\
= \int\limits {e^tsin(t)} \, dt = \int\limits {sin(t)} \, d(e^t)=e^tsin(t)- \int\limits {e^t} \, d(sin(t)) =\\
=e^tsin(t)- \int\limits {e^tcos(t)} \, dt =e^tsin(t)- \int\limits {cos(t)} \, d(e^t) =\\
=e^tsin(t)- e^tcos(t)+\int\limits {e^t} \, d(cos(t)) =\\
=e^t[sin(t)- cos(t)]-\int\limits {e^tsin(t)} \, dt =\int\limits {e^tsin(t)} \, dt\\

=\int\limits {e^tsin(t)} \, dt=\frac{e^t}{2}[sin(t)- cos(t)]+C=\\= \frac{x}{2}[sin(ln(x))-cos(ln(t))] +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Абвгдежз1234567890 Абвгдежз1234567890  24.06.2019 14:30
Катер км против течения реки и 16 км по течению .при этом он затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру какова собственная скорость...
hcg1 hcg1  24.06.2019 14:30
Первый корень поделить на меня ответ не сходится....
Tomrico11 Tomrico11  24.06.2019 14:30
Как слаживать натуральные числа со степенями?...
rusrusik rusrusik  24.06.2019 14:30
На острове находятся 7 островов, которые соединены между собой мостами так, как показано на рисунке 28. на какой остров должен доставить катер путешественников, чтобы они...
2018kat 2018kat  24.06.2019 14:30
С( нужно построить график функции 1) y=x^2-8x+15. 2) y=x^2+4x-3 . если можно с фотографии так понятнее будет )...
saddsa17 saddsa17  24.06.2019 14:30
Вычислить ! lg 0,1 - log 1/9 по основан ю 3 + ln e ^4...
247074 247074  24.06.2019 14:30
Решить уравнение (х-4)во 2 степени -25=0...
sadovskaya02 sadovskaya02  24.06.2019 14:30
Вычислите дискриминант квадратного уравнения 6x^2+7x-3=0...
McMamon McMamon  28.10.2020 06:36
за 5 заданий. Контрольная работа по алгебре 7 класс, задания на фото...
Demongirl1 Demongirl1  28.10.2020 06:36
А=2ху³,6=ху³+6х-4у,с=2ху³+2х​...

Популярные вопросы