1. Алгебра
  2. Решить логарифмическое уравнение

Решить логарифмическое уравнение log(3)x-log(15)x=log(15)125 в скобках основание

danil1337Elit danil1337Elit    3   02.06.2019 07:20    1

Ответы
Ananasik3333 Ananasik3333  01.10.2020 17:05
\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\
x0;if x=1==\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==0\neq\log_{15}125;\\
 \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\
 \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\
\ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\
\ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\
\ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\
e^{\ln x}=e^{\ln27};\\
x=27;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lesya2601 Lesya2601  19.06.2019 22:20
На трех полках 75 книг.на первой полке в 2 раза больше книг чем в на второй а на третьей на 5 книг меньше чем на первой . сколько книг на каждой полке. умоляю...
Almazik20056 Almazik20056  19.06.2019 22:20
Найдите разность арифметической прогрессии если а10-а3=-4.97...
anuta20071 anuta20071  19.06.2019 22:20
Найдите разность между суммой всех натуральных решений и наибольшим натуральным решением уравнения ii=...
lunagatina04 lunagatina04  27.04.2021 18:55
алгебра 7 класс, все в скриншотах....
Love1011 Love1011  27.04.2021 18:57
Решить неравенство 3х²-4х+8≥0​...
markay markay  27.04.2021 18:58
остачі при діленні на 6 чисел a і b дорівнюють 2 і 3 відповідно. доведіть що значення добутку ab кратне ​...
aya121 aya121  27.04.2021 18:58
Алгебра 7 класс. Yaklass(урок:11. Общий множитель (буквы))( )...
AMG777555 AMG777555  27.04.2021 18:59
решыть: 15х+21-7х=13+6х+32= В дробях: 5/7-(-3/5)= а*(-ав)= -в²÷в= (-5)+(-3,68)= 38в²-19в=19в(в-1)=...
xokkey1 xokkey1  07.06.2019 05:00
Запишите число в стандартном виде: 1) расстояние от солнца дол земли равно 149 500 000 км.2)поверхность земли составляет 510 083 00 км квадратных.3) масса атома водорода равна...
den1112pro den1112pro  07.06.2019 05:00
Решить уравнение -x^2-12x-24=0 ^- этот знак значит что x в квадрате...

Популярные вопросы