Решить квадратное уравнение используя теорему виета и разложить по формуле квадратного трёхчлена

11) x² - 5x + 6 = 0

x₁ + x₂ = 5

x₁ * x₂ = 6

x₁ = 2     x₂ = 3

x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

12) x² + 5x + 6 = 0

x₁ + x₂ = - 5

x₁ * x₂ = 6

x₁ = - 2     x₂ = - 3

x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

13) x² - 8x + 12 = 0

x₁ + x₂ = 8

x₁ * x₂ = 12

x₁ = 2     x₂ = 6

x² - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6)

14) x² - 9x + 18 = 0

x₁ + x₂ = 9

x₁ * x₂ = 18

x₁ = 6     x₂ = 3

x² - 9x + 18 = (x - 6)(x - 3)

15) x² - 7x + 10 = 0

x₁ + x₂ = 7

x₁ * x₂ = 10

x₁ = 2     x₂ = 5

x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)

В решении.

Объяснение:

Решить квадратное уравнение используя теорему Виета и разложить по формуле квадратного трёхчлена.

Решить:

11) х² - 5х + 6 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 5;

х₁ * х₂ = 6;

х₁ = 3;    х₂ = 2.

12) х² + 5х + 6 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -5;

х₁ * х₂ = 6;

х₁ = -3;    х₂ = -2.

13) х² - 8х + 12 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 8;

х₁ * х₂ = 12;

х₁ = 4;    х₂ = 2.

14) х² - 9х + 18 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 9;

х₁ * х₂ = 18;

х₁ = 6;    х₂ = 3.

15) х² - 7х + 10 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 7;

х₁ * х₂ = 10;

х₁ = 5;    х₂ = 2.

Разложить:

11) х² - 5х + 6;

(х² - 2*х*2,5 + 2,5²) - 2,5² + 6 =

= (х² - 2*х*2,5 + 2,5²) - 6,25 + 6 =

= (х - 2,5)² -0,25;

12)  х² + 5х + 6;

(х² + 2*х*2,5 + 2,5²) - 2,5² + 6 =

= (х² + 2*х*2,5 + 2,5²) - 6,25 + 6 =

= (х + 2,5)² - 0,25;

13)  х² - 8х + 12;

(х² - 2*х*4 + 4²) - 4² + 12 =

= (х² - 2*х*4 + 4²) - 16 + 12 =

= (х - 4)² - 4;

14) х² - 9х + 18;

(х² - 2*х*4,5 + 4,5²) - 4,5² + 18 =

= (х² - 2*х*4,5 + 4,5²) - 20,25 + 18 =

= (х - 4,5)² - 2,25;

15) х² - 7х + 10;

(х² - 2*х*3,5 + 3,5²) - 3,5² + 10 =

= (х² - 2*х*3,5 + 3,5²) - 12,25 + 10 =

= (х - 3,5)² - 2,25.