1. Алгебра
  2. Решить интегралы . нужно,и

Решить интегралы . нужно,и как именно вышли . заранее

maxmax41 maxmax41    1   24.11.2019 08:49    1

Ответы
irynks468dig irynks468dig  10.10.2020 15:19

1)\; \; \int \frac{x+1}{x^2-2x-15}\, dx=\int \frac{x+1}{(x-1)^2-16}=[\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; dx=dt\; ]=\\\\=\int \frac{t+2}{t^2-16}\, dt=\frac{1}{2} \int \frac{2\, t\, dt}{t^2-16}+2\int \frac{dt}{t^2-16}=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2-16|+2\cdot \frac{1}{2\cdot 4}\cdot ln\Big |\frac{t-4}{t+4}\Big |+C=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-2x-15|+\frac{1}{4}\cdot ln\Big | \frac{x-5}{x+3}\Big |+C\; ;

2)\; \; \int x\cdot arctgx\, dx=[\; u=arctgx\; ,\; du=\frac{dx}{1+x^2}\; ,\; dv=x\, dx\; ,\; v=\frac{x^2}{2}\; ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2\, dx}{1+x^2}=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int (1-\frac{1}{1+x^2})\, dx=\\\\=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\, x+\frac{1}{2}\, arctgx+C\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bogdanostapenko bogdanostapenko  12.07.2019 03:10
Решите подалуста, желательно подробно найдите область определения функции y=(3-x)(2x+4) все после равно под корнем...
Arina1518 Arina1518  12.07.2019 03:10
Придумайте пять чисел, среднее арифметическое которых равно: а) третьему по величине из них б) четвертому по величине из них в) второму по величине из них 10 ....
NarukiTYAN NarukiTYAN  12.07.2019 03:10
Решить систему уравнений. -4х+3у=-12 3х-4у=30...
s1453849 s1453849  12.07.2019 03:10
Найдите 17 член арифметической прогрессии : -4; -2; 0...
Amkissa Amkissa  02.12.2020 16:05
Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0 , 16 x 8 − 1 , 2 x 4 y + 2 , 25 y 2...
SerAv2000 SerAv2000  02.12.2020 16:05
Обратная функция 7.9. Дана функция у = f(х) с указанной областью определения. Запишите обратную к ней функцию в виде у = h(x), указав ее область определения D. Постройте...
Аполлинарияполишка Аполлинарияполишка  02.12.2020 16:05
Решите второй вариант Можете каждый по одному заданию решить я не блочу мне до 16 30 надо Я не смогла зайти на урок и не понимаю что делать доп не делайте за вам вы лучшие...
4553234 4553234  16.06.2020 22:58
Решите уравнение 11 класса со всеми корнями , мнимыми в том числе ;) x^4=(x-2)^2...
WERDF342 WERDF342  15.06.2020 23:13
Найти производные функции: 1) y=3x-5 2) y=x^3-3x^2+5x-3 3) y=e^x * cosx 4) y=x^2+2/x-3...
alina067 alina067  15.06.2020 23:37
∫▒〖( x-1)dx;〗 ∫▒〖(x^2-4x-1)dx;〗 ∫▒〖(1/sin⁡〖2 x〗 〗+ cos⁡x) dx; ∫▒〖(4x^(3 )-x^2+2x)dx;〗...

Популярные вопросы