1. Алгебра
  2. Решить интеграл xdx/(x^2-x-2).

Решить интеграл xdx/(x^2-x-2).

Елена21st Елена21st    2   16.04.2020 10:24    0

Ответы
Яночка86864864 Яночка86864864  13.10.2020 08:28

Объяснение:

\int \dfrac{x\, dx}{x^2-x-2}=\int \dfrac{x\, dx}{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}}=\Big[\; t=x-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=t+\frac{1}{2}\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{(t+\frac{1}{2})\, dt}{t^2-\frac{9}{4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-\frac{9}{4}}+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{dt}{t^2-\frac{9}{4}}=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\, ln\Big | t^2-\dfrac{9}{4}\Big |+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2\cdot \frac{3}{2}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\frac{3}{2}}{t+\frac{3}{2}}\Big|+C=

=\dfrac{1}{2}\, ln|\, x^2-x-2\, |+\dfrac{1}{6}\cdot ln\Big|\dfrac{x-2}{x+1}\Big|+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
coolbembel coolbembel  21.01.2021 17:44
Квадратична нерівність метод інтервалів очень нужно. ​...
МашаНяша01 МашаНяша01  21.01.2021 17:44
найти производную фунции y=f (x) используя определение f(x)=2x^2+3x+5...
Nezilik Nezilik  21.01.2021 17:45
Розв яжіть систему рівнянь: {x^2 + y^2 = 40, {x + y = 8;...
446664Flu 446664Flu  21.01.2021 17:45
Можно решение и ответы с 3 номера по последний надо! честно!​...
Iulia1988 Iulia1988  10.10.2021 07:29
Y=x^2-3x/6-2x Побудуйте график функций...
alalosh alalosh  10.10.2021 07:30
7 класс, задача на вероятность...
arinkaapelsink arinkaapelsink  10.10.2021 07:33
Изобразите множество точек, заданных системой неравенств.{у-1 0{х2+у2 4...
iamash2450 iamash2450  10.10.2021 07:35
Реши двойное неравенство  8 2x−14≤30....
дарья1293 дарья1293  10.10.2021 07:35
Выполни деление: 13b/14:b=...
maroreya maroreya  10.10.2021 07:38
НАДО РЕШИТЬ любым из этих задани ......

Популярные вопросы