1. Алгебра
  2. Решить интеграл 1) dx/3x^2+8x-2

Решить интеграл 1) dx/3x^2+8x-2 2)(2-cosx/3)dx

nadiushenica nadiushenica    2   21.09.2019 08:40    0

Ответы
марьям2789 марьям2789  21.08.2020 12:48
1)\; \int \frac{dx}{3x^2+8x-2}=\Big [\, 3x^2+8x-2=3(x^2+\frac{8}{3}x-\frac{2}{3})=\\\\=3\cdot \Big ((x+\frac{8}{6})^2-\frac{16}{9}-\frac{2}{3}\Big )=3\cdot \Big ((x+\frac{4}{3})^2-\frac{22}{9}\Big )\, \Big ]=\\\\=\frac{1}{3}\int \frac{dx}{(x+\frac{4}{3})^2-\frac{22}{9}}=[\, t=x+\frac{4}{3}\; ,\; dt=dx\, ]=\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t^2-\frac{22}{9}}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{\sqrt{22}}\cdot ln\Big |\frac{t-\frac{\sqrt{22}}{3}}{t+\frac{\sqrt{22}}{3}}\Big |+C=\frac{1}{\sqrt{22}}\cdot ln\Big |\frac{3x+4-\sqrt{22}}{3x+4+\sqrt{22}}\Big |+C

2)\; \; \int (2-cos\frac{x}{3})dx=2\int dx-3\int \frac{1}{3}\cdot cos\frac{x}{3}\, dx=\\\\=2x-3\int cos\frac{x}{3}\cdot d( \frac{x}{3})=2x-3\cdot sin \frac{x}{3}+C\\\\\star \; [\; d(\frac{x}{3})=\frac{1}{3}dx\; ]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alef911 alef911  18.08.2019 14:20
Найдите значение выражения при указанных значениях переменной (в том случае, если оно имеет смысл): 2х^3+x/2 при х= -2; 0; 1; 3х-1/х при х= -1; 0; 2;...
акылбек5 акылбек5  18.08.2019 14:20
Возвести в степень n=100 комплексное число z=2i-2...
Scipelex76 Scipelex76  28.06.2019 06:50
Умаши в 4 раза больше марок, чем у тани. если маша отдаст тане 8 марок, то у неё станет марок вдвое больше, чем у тани. сколько марок у каждой девочки?...
ma4newarita ma4newarita  28.06.2019 06:50
Решите уравнение: 1) -x-(20/x+7)=-2 2) lg(3+2lg(1+x))=0...
Tima66666666 Tima66666666  06.09.2019 00:00
Из пункта а и пункта водновременно в одном напровление выехали велосипедист и автомобиль скорость велосипедиста u км/ч, автомобиля и км/ч автомобиль ехал в след за велосипидистом...
nik22041 nik22041  06.09.2019 00:00
Расстояние от солнца до земли равно 149500000 км. площадь поверхности солнца 6000000000000 км². площадь поверхности земли 510200000 км². площадь поверхности луны 38000000 км²....
vjvxjbnkgsvjsvs vjvxjbnkgsvjsvs  06.09.2019 00:00
Решить ! 1) (1-3х)*(х+2)=0 2) 2х-3/3=4х-1/5...
gasimovaa44 gasimovaa44  06.09.2019 00:00
Раскройте скобки и подобные слагаемые 6+2(1,5x-3)...
annar2001 annar2001  25.12.2020 17:17
Решите систему неравенств....
James0123 James0123  25.12.2020 17:18
Упрости многочлен и найди его числовое значение: −dnd+d2n4dn+6, если d=3,n=1,8. Числовое значение многочлена равно...

Популярные вопросы