1. Алгебра
  2. Решить дифференциальные уравнения:

Решить дифференциальные уравнения:
а) y'=-1/3y
б) y'=xy
в)yy'=x+1
г)y'=2√x

ирина1229 ирина1229    2   13.04.2020 15:53    0

Ответы
PonyLove11 PonyLove11  30.07.2020 09:01

1)\; \; y'=-\frac{1}{3}y\; \; ,\; \; \; \frac{dy}{dx}=-\frac{y}{3}\; \; ,\; \; \; \int \frac{dy}{y}=-\int \frac{dx}{3} \; ,\\\\ln|y|=-\frac{x}{3}+C\; \; ,\; \; |y|=e^{-\frac{x}{3}+C}\; \; ,\; \; y=\pm e^{-\frac{x}{3}+C}

2)\; \; y'=xy\; \; ,\; \; \frac{dy}{dx}=xy\; \; ,\; \; \int \frac{dy}{y}=\int x\, dx\; \; ,\; \; ln|y|=\frac{x^2}{2}+C\; ,\\\\|y|=e^{\frac{x^2}{2}+C}\; \; ,\; \; y=\pm e^{\frac{x^2}{2}+C}

3)\; \; yy'=x+1\; \; ,\; \; y\cdot \frac{dy}{dx}=x+1\; \; ,\; \; \int y\, dy=\int (x+1)dx\; ,\\\\\frac{y^2}{2}=\frac{(x+1)^2}{2}+\frac{C}{2}\; \; ,\; \; \; y^2=(x+1)^2+C\; ,\; \; y=\pm ((x+1)^2+C)

4)\; \; y'=2\sqrt{x}\; \; ,\; \; \frac{dy}{dx}=2\sqrt{x}\; \; ,\; \; \int dy=2\int \sqrt{x}\, dx\; \; ,\; \; y=2\cdot \frac{x^{3/2}}{3/2}+C\; ,\\\\y=\frac{4}{3}\cdot \sqrt{x^3}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Druwba Druwba  16.03.2021 11:54
Решите рациональные дробные уровнения...
anastasia4571 anastasia4571  16.03.2021 11:54
Y=-7+8x Знайдить значения аргументу неведении функции якщо значения функции доривню​...
likery likery  16.03.2021 11:55
X^2y+x+xy^2+y+2xy+2 разложите на множители многочлен(по правилам ....
Милошка28 Милошка28  16.03.2021 11:56
Знайдіть восьмий член і суму семи перших членів геометричної прогресії (bn) b1=-1, q=2​...
Zxcvbnm1412 Zxcvbnm1412  16.03.2021 11:56
Найди сумму геометрической прогрессии (bn), если: S= b1=13, q=0,6....
taisechka taisechka  25.06.2019 23:20
Умоляю вас решите систему уравнений: xy-2x+3y=6; 2xy-3x+5y=11...
jesussoul jesussoul  25.06.2019 23:20
Решите систему неравенств. x -3 9-x 0...
osapkina osapkina  25.06.2019 23:20
Докажите, что (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0, если ab+c^2=0...
софия20042009 софия20042009  25.06.2019 23:20
Представьте в виде многочлена: а) (6б-с)^2 б) (р-1/3q)(p+1/3q)...
Nastya3748 Nastya3748  25.06.2019 23:20
Объясните решение: 4(х+1)-4х 2...

Популярные вопросы