1. Алгебра
  2. Решить дифференциальные

Решить дифференциальные уравнения,

Itupoypomogite1 Itupoypomogite1    3   22.09.2019 20:39    0

Ответы
qwerty11115 qwerty11115  16.08.2020 21:01

6)\; \; dy=\sqrt{y^2+4}\, dx-x\, dy\\\\(1+x)\, dy=\sqrt{y^2+4}\, dx\\\\\int \frac{dy}{\sqrt{y^2+4}}=\int \frac{dx}{x+1}\\\\ln|y+\sqrt{y^2+4}|=ln|x+1|+lnC\\\\y+\sqrt{y^2+4}=C(x+1)\\\\\\7)\; \; \sqrt{x^2+4}\, dy-dx=y\, dx\\\\\sqrt{x^2+4}\, dy=(y+1)\, dx\\\\\int \frac{dy}{y+1}=\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+4}}\\\\ln|y+1|=ln|x+\sqrt{x^2+4}|+lnC\\\\y+1=C\, (x+\sqrt{x^2+4})

8)\; \; y^2\, dx-2xy\, dy=4y\, dy-dx\\\\(y^2+1)\, dx=(2xy+4y)\, dy\\\\(y^2+1)\, dx=2y(x+2)\, dy\\\\\int \frac{dx}{x+2}=\int \frac{2y\, dy}{y^2+1}\\\\ln|x+2|=ln|y^2+1|+lnC\\\\x+2=C(y^2+1)\\\\\\9)\; \; 2x\sqrt{4-y^2\, }dx-dy=x^2\, dy\\\\2x\sqrt{4-y^2}\, dx=(x^2+1)\, dy\\\\\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=\int \frac{dy}{\sqrt{4-y^2}}\\\\ln|x^2+1|=arcsin\frac{y}{2}+C

10)\; \; x^2\, dy=\sqrt{y^2+1}\, dx-4\, dy\\\\(x^2+4)\, dy=\sqrt{y^2+1}\, dx\\\\\int \frac{dy}{\sqrt{y^2+1}}=\int \frac{dx}{x^2+4}\\\\ln|y+\sqrt{y^2+1}|=\frac{1}{2}\cdot arctg\frac{x}{2}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мария2384 мария2384  01.06.2019 18:40
Варифметической прогрессии первый член равен 9,а разность -2.является ли число -61 членом этой прогрессии?...
anishenkovayana anishenkovayana  01.06.2019 18:40
Водном забеге соревновались пятеро детей: маша,инна,саша,петя и света. петя не удалось занять первое место.машу обогнала не только инна,но ещё один ребенок,отставший от инны.саша...
aidarisiev80 aidarisiev80  01.06.2019 18:40
Прямая у=-5х+6 является касательной к графику функции у=28х^2+23х+с. найдите с. !...
alesiakorneva alesiakorneva  01.06.2019 18:40
Является ли число -26 членом арифметической прогрессии , если а1=16; d=-3...
alekandra78zubo alekandra78zubo  01.06.2019 18:40
Два маляра, выполняя вместе работу,смогут закончить её за 6 дней.сколько времени понадобиться для выполнения всего первому из них,если второму для этого требуется на 5 дней меньше?...
ilyapolitykin228 ilyapolitykin228  01.06.2019 18:40
9х+12х+4=0 2х+3х-11=0 найти дискрименант...
ShiroDark ShiroDark  01.06.2019 18:40
Какое число делится одновременно на 40, на 30 и на 70? ? : )...
Dima141234 Dima141234  01.06.2019 18:40
Спортивная лодка расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. определите собственную скорость лодки, если скорость течения...
anonimus8310 anonimus8310  01.06.2019 18:40
Решить и желательно объяснить ход решения. cos^2x=0 -sin^2x=0...
ArtLeg ArtLeg  07.07.2019 23:00
Sin(альфа-пи)•tg(альфа+пи)+1дробь cos(альфа-2пи)=cosальфа нужно...

Популярные вопросы