Разделим обе части уравнения на х Это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, неоднородное. Пусть , тогда
Решение состоит из двух этапов: 1) Предполагаем, что второе слагаемое равен нулю Получили уравнение с разделяющимися переменными. По определению дифференциала Интегрируя обе части уравнения, получаем:
Это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, неоднородное.
Пусть
Решение состоит из двух этапов:
1) Предполагаем, что второе слагаемое равен нулю
Получили уравнение с разделяющимися переменными.
По определению дифференциала
Интегрируя обе части уравнения, получаем:
2) Раз предположили что второе слагаемое = 0, то
Интегрируя обе части уравнения, получаем:
Выполним обратную замену:
ответ: