Решить 3 задачи по Алгебре, применяя системы уравнений.

Длина забора, а именно 230 метров, является периметром участка, который можно записать как:

230 = 2 * (а + в).

Площадь участка записываем следующей формулой:

3250 = а * в.

Находим сумму двух сторон участка.

Делим периметр на 2.

а + в = 230 / 2 = 115 м.

а + в = 115.

Выражаем а.

а = 115 - в.

Подставляем данное значение в формулу площади.

(115 - в) * в = 3250.

115 * в - в^2 - 3250 = 0.

в^2 - 115 * в + 3250 = 0.

Д^2 = (-115)^2 - 4 * 1 * 3250 = 13225 - 13000 = 225.

Д = 15.

а = (115 + 15) / 2 = 130 / 2 = 65 м.

в = 115 - 65 = 50 м.

65 и 50 метров.

1. Пусть Х часов - время, которое необходимо одному из подъемных кранов разгрузить баржу.

Обозначим за 1 - весь объем работ.

Тогда 1/Х ед/час - производительность этой баржи.

2. Известно, что второй кран разгрузит баржу на 3 часа быстрее, то есть за (Х + 3) часа.

Тогда его производительность 1/(Х + 3) ед/час.

3. В задаче сказано, что при совместной работе им потребовалось бы 6 часов 40 минут или 20/3 часа.

Тогда совместная производительность 1 / 20/3 = 3/20 ед/час.

4. Получили уравнение.

1 / Х + 1 / (Х + 3) = 3/20.

(2 * Х + 3) * 20 = 3 * Х * (Х + 3).

3 * Х * Х - 31 * Х - 60 = 0.

Дискриминант D = 31 * 31 + 12 * 60 = 1681.

Х = (31 + 41)/ 6 = 72 / 6 = 12 часов - первому крану.

12 + 3 = 15 часов - второму.

ответ: Первому крану потребуется 12 часов, второму - 15 часов.

х - скорость первого поезда

у - скорость второго поезда

3х+3у=270

3(х+у) =270

х+у=90

х=90-у

270/х - 270/у = 27/20 (27/20 часа это 1 час 21 минута)

270 (1/(90-у) - 1/у) = 27/20

1/(90-у) - 1/у = 1/200

у"+310у-18000=0

D=96100+72000=168100

у=(-310+410)/2 = 50

х=40

ответ: скорость первого поезда 40 км/час, скорость второго поезда 50 км/час.

Объяснение: