1. Алгебра
  2. Решить 1 пример квадртаный

Решить 1 пример
квадртаный корень из x+1 - квадратный корень из x-1 меньше или равен 1

1993nnnn 1993nnnn    2   30.09.2019 19:09    0

Ответы
валерия832 валерия832  09.10.2020 06:07

\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\leq 1\\ \\ \sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1\leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1

Найдем область определения функции: функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно.

\displaystyle \left \{ {{x+1\geq 0} \atop {x-1\geq0}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{x\geq -1} \atop {x\geq 1}} \right.~~~\Rightarrow~~~ x\geq 1

D(f)=[1;+\infty).

Определим нули функции, т.е. приравниваем функцию к нулю.

\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}-1=0\\ \\ \sqrt{x+1}=1+\sqrt{x-1}

Возводим обе части уравнения до квадрата, получим

(\sqrt{x+1})^2=(1+\sqrt{x-1})^2\\ \\ x+1=1+x-1+2\sqrt{x-1}\\ \\ 2\sqrt{x-1}=1\\ \\ 4(x-1)=1\\ x-1=0.25\\ \\ x=1.25

[1]___+___[1.25]___-_______

ответ: x\in [1.25;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nataliyapotehi nataliyapotehi  09.10.2020 06:07

ответ и решение во вложении


Решить 1 пример квадртаный корень из x+1 - квадратный корень из x-1 меньше или равен 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
romakirill1999 romakirill1999  17.05.2019 23:40
Найдите точки пересечения графика функции с осью абсцисс: 1) y=4x^2-5 2) y=-(x-1)^2...
Яркий2017 Яркий2017  17.05.2019 23:40
Преобразовать уравнение,подробное решение до дискриминанта (дальше сама) (130//(х+3))=6...
mashakuznetsova211 mashakuznetsova211  17.05.2019 23:40
Назовите несколько элементов множества: натуральных чисел; отрицательных чисел; целых чисел; рациональных чисел....
Yanalime2006 Yanalime2006  17.05.2019 23:40
Постройте график функции у=х^4\4 найдите координаты точек пересечения данной функции с графиком функции у=-2х...
olgaserzhantova olgaserzhantova  17.05.2019 23:40
Сумма трех последовательных четных чисел равна 18 найдите числа...
LimeAnoW LimeAnoW  17.05.2019 23:40
Найдите 23 й и n й члены арифметической прогрессии а)-8; -6.5 ; ..; б)11; 7; ....
CherryyLou CherryyLou  17.05.2019 23:40
Решить уравнение. sin(7pi+x)=cos(9pi+2x)...
sedmaya sedmaya  17.05.2019 23:40
Найдите производную функции f(x)= 1\3sin3x-1\2x и решите неравенство f (x) 0...
mazanamina2017 mazanamina2017  17.05.2019 23:40
Как перемножать степени с разными показателями и основаниями? например: (2^1/5 * 5^2/3)^15 и все это поделить на 10^9...
1TeD 1TeD  17.05.2019 23:40
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. надо решить уравнением....

Популярные вопросы