Реши систему уравнений, используя сложения.
(Сначала записывай наименьшие значения.)

{xf+x=6
{xf+f=6

ответ:
{x1=?
{f1=?

{x2=?
{f2=?

Добрый день! Давайте решим данную систему уравнений вместе, используя метод сложения.

У нас есть следующая система уравнений:
{xf + x = 6
{xf + f = 6

Первым шагом необходимо привести оба уравнения к форме, в которой коэффициент перед одной из переменных будет равен 1. Для этого в первом уравнении вынесем общий множитель:
x*(f + 1) = 6

Теперь оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты перед переменными x, поэтому мы можем сложить оба уравнения поэлементно:

x*(f + 1) + x*f = 6 + 6

Распределяя x по обоим слагаемым первого уравнения, получаем:
xf + x + xf = 12

Теперь сложим переменные с одинаковыми степенями – xf и xf:
2xf + x = 12

Чтобы упростить уравнение, вычтем из обоих частей x:
2xf = 12 - x

Теперь разделим обе части уравнения на 2:
xf = (12 - x) / 2

Следующим шагом решим уравнение, найдя значения переменной xf. Для этого нам необходимо определить значения переменных x и f.

Поскольку у нас две переменные x и f, нам может потребоваться другое уравнение, чтобы определить оба значения. Рассмотрим второе уравнение системы:
xf + f = 6

Умножим его на (-1) для получения противоположного знака у переменной f:
-xf - f = -6

Теперь имеем два уравнения:
xf = (12 - x) / 2
-xf - f = -6

Добавим оба уравнения, чтобы исключить переменную xf:
xf + (-xf - f) = (12 - x) / 2 + (-6)

Упростим уравнение:
-f = (12 - x) / 2 - 6

Изменим знак перед скобками:
-f = (12 - x) / 2 - 12 / 2

Упростим дроби:
-f = (12 - x - 12) / 2

-f = (-x) / 2

Теперь у нас получилось новое уравнение для переменной f. Чтобы найти ее значение, домножим обе части уравнения на (-1):
f = x / 2

Таким образом, мы получили значения обеих переменных:
xf = (12 - x) / 2
f = x / 2

Теперь мы можем найти значения переменной x, подставив значение f = x / 2 в первое уравнение:
xf + x = 6

Подставляем:
(x*(x/2) + x) = 6

Упрощаем уравнение:
(x^2/2 + x) = 6

Умножим обе части уравнения на 2:
x^2 + 2x = 12

Теперь приведем уравнение в квадратном виде:
x^2 + 2x - 12 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться факторизацией или квадратным корнем.

Раскладываем уравнение на множители:
(x + 4)(x - 3) = 0

Таким образом, у нас есть две возможные варианта:
1) x + 4 = 0 => x = -4
2) x - 3 = 0 => x = 3

Теперь, когда мы определили значения переменной x, можем найти значения переменной f, подставив их во второе уравнение:
1) При x = -4:
f = (-4) / 2 = -2

2) При x = 3:
f = (3) / 2 = 1.5

Таким образом, решение системы уравнений будет иметь два варианта:
1) При x = -4, f = -2
2) При x = 3, f = 1.5

Окончательный ответ:
{x1 = -4, f1 = -2
{x2 = 3, f2 = 1.5

Надеюсь, что данная пошаговая процедура помогла вам понять, как решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или необходимо более подробное объяснение, пожалуйста, сообщите.