Реши система уравнений 1.28. 1) 2x - 3y = -18, xy = -12; (x + y = 65, 2) 2x - 3y = -19, xy = -6; 3) xy = 28. 1.29. 1) y-x= 1, x + y = 1; 3) x? - 3y = -5, 7x + 3y = -1. 1x + y = 4, 1.30. 1) x + y - 3/xy = 1; (x - 1 + y = 4, 2) (x+y = 3; 1 1 2) y-1 y +1 y? -x-9 = 0; X 3) x + y = 5, x + y = 35;

Давайте начнем с первой системы уравнений:

1) 2x - 3y = -18
xy = -12

Для начала, решим второе уравнение относительно y:

xy = -12
y = -12/x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

2x - 3(-12/x) = -18
2x + 36/x = -18

Приведем уравнение к общему знаменателю:

(2x^2 - 18x + 36)/x = 0

Теперь решим уравнение для x:

2x^2 - 18x + 36 = 0

Разделим все коэффициенты на 2:

x^2 - 9x + 18 = 0

Это уравнение может быть решено с помощью факторизации или использования квадратного корня. Факторизуем его:

(x - 6)(x - 3) = 0

x - 6 = 0 или x - 3 = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 6 или x = 3

Подставим каждое значение x обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 6:

y = -12/6
y = -2

Для x = 3:

y = -12/3
y = -4

Итак, мы получили два решения для системы уравнений:
Первое решение: x = 6, y = -2
Второе решение: x = 3, y = -4

Перейдем к следующей системе уравнений:

2) 2x - 3y = -19
xy = -6

Точно так же, решим второе уравнение относительно y:

xy = -6
y = -6/x

Подставим это значение y в первое уравнение:

2x - 3(-6/x) = -19
2x + 18/x = -19

Приведем уравнение к общему знаменателю:

(2x^2 - 19x + 18)/x = 0

Теперь решим уравнение для x:

2x^2 - 19x + 18 = 0

Разделим все коэффициенты на 2:

x^2 - (19/2)x + 9 = 0

Это уравнение не может быть решено факторизацией, поэтому воспользуемся квадратным корнем:

x = (-(-19/2) ± √((19/2)^2 - 4*1*9))/(2*1)

x = (19/2 ± √(361/4 - 36))/2

x = (19/2 ± √(325/4))/2

x = (19/2 ± √325/2)/2

x = (19 ± √325)/4

Итак, мы получили два значения x: x = (19 + √325)/4 и x = (19 - √325)/4

Теперь подставим каждое значение x обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = (19 + √325)/4:

y = -6/((19 + √325)/4)
y = -24/(19 + √325)

Для x = (19 - √325)/4:

y = -6/((19 - √325)/4)
y = -24/(19 - √325)

Итак, мы получили два решения для системы уравнений:
Первое решение: x = (19 + √325)/4, y = -24/(19 + √325)
Второе решение: x = (19 - √325)/4, y = -24/(19 - √325)


Перейдем к третьей системе уравнений:

3) xy = 28

Это уравнение уже решено - xy = 28. Но так как здесь только одно уравнение с двумя неизвестными, мы не можем найти конкретные значения x и y. Возможно, имеется в виду, что задано условие и нужно решить уравнение только для x или только для y. Если так, то пожалуйста уточните вопрос.

Перейдем к четвертой системе уравнений:

1) y-x= 1
x + y = 1

Начнем с первого уравнения:

y - x = 1
y = x + 1

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x + (x + 1) = 1
2x + 1 = 1
2x = 0
x = 0

Теперь найдем значение y, используя первое уравнение:

y - x = 1
y - 0 = 1
y = 1

Итак, мы получили единственное решение для системы уравнений: x = 0, y = 1

Перейдем к пятой системе уравнений:

3) x? - 3y = -5
7x + 3y = -1

Исключим y из этих уравнений, сложив первое уравнение с обратным второму уравнению:

(x? - 3y) + (7x + 3y) = -5 + (-1)
8x = -6
x = -6/8
x = -3/4

Подставим это значение x во второе уравнение:

7x + 3y = -1
7(-3/4) + 3y = -1
-21/4 + 3y = -1
3y = -1 + 21/4
3y = -4/4 + 21/4
3y = 17/4
y = (17/4)/3
y = 17/12

Итак, мы получили единственное решение для системы уравнений: x = -3/4, y = 17/12

Перейдем к шестой системе уравнений:

1) x + y - 3/xy = 1

Здесь также только одно уравнение с двумя неизвестными, и мы не можем найти конкретные значения x и y. Пожалуйста, уточните задание, если нужно решить уравнение только для x или только для y.

2) x - 1 + y = 4

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x + y = 4 + 1
x + y = 5

Таким образом, мы получили единственное уравнение для системы уравнений: x + y = 5

3) y? -x-9 = 0

Подставим значение y в уравнение:

x + y = 5
x + (x + 9) = 5
2x + 9 = 5
2x = 5 - 9
2x = -4
x = -4/2
x = -2

Итак, мы получили единственное решение для системы уравнений: x = -2, y = 5 - x = 5 - (-2) = 7

Перейдем к седьмой системе уравнений:

x + y = 35

Здесь также только одно уравнение с двумя неизвестными, и мы не можем найти конкретные значения x и y. Пожалуйста, уточните задание, если нужно решить уравнение только для x или только для y.

В случае, если у вас остались вопросы или есть необходимость в дальнейшем объяснении, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы. Я всегда готов помочь!