Ребята, мне нужно только объяснение для решения таких задач. Можете и одну из них написать


Ребята, мне нужно только объяснение для решения таких задач. Можете и одну из них написать

ekozhuhova ekozhuhova    3   21.07.2020 15:27    0

Ответы
Df77 Df77  15.10.2020 15:27

Число \overline{ab} по определению десятичной записи представимо в виде 10a+b. Точно также, например, \overline{abc}=100a+10b+c, \overline{abcd}=1000a+100b+10c+d и т. д.

В задаче 24 получаем уравнение:

\overline{ab}=2a+4b\\10a+b=2a+4b\\8a=3b

Поскольку a и b цифры двузначного числа, то 1 \le a \le 9, \; 0 \le b \le 9.

Чтобы выполнилось последнее равенство, надо найти общее кратное чисел 8 и 3. В данном случае найдём НОК(8,3), которое равно 24. Тогда а=3, b=8, а сумма a+b=11. Можно легко перебрать из неравенства, что других решений нет (если взять какое-нибудь большее кратное, то a или b станет больше девяти).

***

Вторая задача решается точно так же. Дам решение уже без объяснений.

10a+b=3a+4b\\7a=3b\\1 \le a \le 9\\0 \le b \le 9\\\text{HOK}(7,3)=21\\a=21:7=3\\b=21:3=7\\b-a=4


Ребята, мне нужно только объяснение для решения таких задач. Можете и одну из них написать
Ребята, мне нужно только объяснение для решения таких задач. Можете и одну из них написать
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра