Ребро правильного тетраэдра равно 15 см. Вычисли площадь полной поверхности.

ответ: площадь поверхности равна 3–√ см2.

​

Для вычисления площади полной поверхности правильного тетраэдра, нам необходимо знать его ребро. В данном случае, ребро тетраэдра равно 15 см.

Площадь полной поверхности тетраэдра состоит из площадей его граней. У правильного тетраэдра есть 4 грани, каждая из которых - равносторонний треугольник. Изучив свойства равносторонних треугольников, мы знаем, что их площадь можно вычислить по формуле:

Площадь треугольника = (корень из 3) / 4 * сторона^2

Так как в правильном тетраэдре все стороны граней равны, давайте вычислим площадь одной грани и затем умножим ее на 4, чтобы получить площадь полной поверхности.

Площадь одной грани = (корень из 3) / 4 * 15^2
Площадь одной грани = (корень из 3) / 4 * 225
Площадь одной грани = (корень из 3) * 225 / 4

Теперь умножим площадь одной грани на 4 для нахождения площади полной поверхности:

Площадь полной поверхности = (корень из 3) * 225 / 4 * 4
Площадь полной поверхности = (корень из 3) * 225

Теперь упростим это выражение. Заметим, что корень из 3 * 225 = корень из 675, и корень из 675 = корень из 27 * 25 = корень из 27 * корень из 25 = 3 * 5 = 15.

Таким образом, площадь полной поверхности равна 15 см².

Поэтому, мы можем исправить ответ, который был дан ранее, и сказать, что площадь поверхности равна 15 см².