Разность корней уравнения 25х^2-30х+с=0 равна 2. найти с.

apdemyanovozaif8 apdemyanovozaif8    1   27.09.2019 21:20    0

Ответы
aysi2005 aysi2005  08.10.2020 23:23

25x^2-30x+c=0

По теореме Виета:

\left\{\begin{array}{l} x_1+x_2=\frac{30}{25}=1.2 \\ x_1x_2=\frac{c}{25}\end{array}

Кроме того, известно:

x_1-x_2=2

Объединим два условия в систему и решим ее:

\left\{\begin{array}{l} x_1+x_2=1.2 \\ x_1-x_2=2 \end{array}

Складываем уравнения:

2x_1=3.2
\\\
\Rightarrow x_1=1.6
\\\
1.6+x_2=1.2
\\\
\Rightarrow x_2=-0.4

Находим значение с:

c=25x_1x_2=25\cdot 1.6\cdot(-0.4)=-16

ответ: -16

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра