Разложите на множители: 7m^2-7= x^3-x= 5a^2-5= a^3b-ab^3= 5a^2-20x^2= 5m^3-5mn^2= 7x^2y^2-63x^2z^2=

loshka2256 loshka2256    3   31.08.2019 07:40    2

Ответы
ДарьяOver ДарьяOver  06.10.2020 06:35
7(m^2-1)
x(x^2-1)
5(a^2-1)
5(a^2-4x^2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Yurianvinokurov Yurianvinokurov  12.01.2024 19:22
Давайте рассмотрим каждое выражение поочередно:

1. 7m^2 - 7
Для начала, посмотрим, что есть общее между обоими членами выражения - это число 7. Мы можем его вынести за скобку:
7(m^2 - 1)
Теперь нам нужно разложить выражение m^2 - 1 на множители. Это является разностью квадратов:
7(m + 1)(m - 1)

2. x^3 - x
Здесь мы видим, что оба члена выражения делятся на x. Выберем его в качестве общего множителя и вынесем его за скобку:
x(x^2 - 1)
Затем, снова разложим разность квадратов:
x(x + 1)(x - 1)

3. 5a^2 - 5
Здесь мы также видим, что оба члена выражения делятся на 5. Вынесем этот множитель за скобку:
5(a^2 - 1)
Теперь опять разложим разность квадратов:
5(a + 1)(a - 1)

4. a^3b - ab^3
В данном случае у нас есть общий множитель - это ab. Вынесем его за скобку:
ab(a^2 - b^2)
Затем разложим разность квадратов:
ab(a + b)(a - b)

5. 5a^2 - 20x^2
Сначала посмотрим на наибольший общий множитель - это 5. Выносим его за скобку:
5(a^2 - 4x^2)
Затем разложим разность квадратов:
5(a + 2x)(a - 2x)

6. 5m^3 - 5mn^2
Здесь у нас есть общий множитель - это 5m. Выносим его за скобку:
5m(m^2 - n^2)
Разность квадратов:
5m(m + n)(m - n)

7. 7x^2y^2 - 63x^2z^2
В этом случае нам нужно найти наибольший общий множитель. В данном случае это 7x^2. Выносим его за скобку:
7x^2(y^2 - 9z^2)
Затем разложим разность квадратов:
7x^2(y + 3z)(y - 3z)

Надеюсь, это помогло разобраться с разложением на множители данных выражений. Если есть какие-либо вопросы или неточности, пожалуйста, сообщите мне. Я буду рад помочь.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра