Разложи на два множителя многочлен: 21ab -35a -12b +20

о ЗЗннНаАнняЯя тЕЕллЕеГгаАаММм - @united brai nly (БбЕе )

оТТТ ззнНННнниИИя тТТеелЛЛеггГрРрАамМм - @united brai nly (ббЗЗз ппПРбббеЕлллоВ)

Добрый день, давайте вместе разложим данный многочлен на два множителя.

Мы имеем многочлен 21ab - 35a - 12b + 20.

Первым шагом мы можем произвести группировку по аналогии с методом "группировки". Попробуем выделить два множителя у первых двух членов и последних двух членов многочлена:

(21ab - 35a) - (12b - 20)

Теперь можно применить метод разности двух квадратов к каждой скобке:

У первой скобки мы можем выделить общий множитель "7a":

7a(3b - 5) - (12b - 20)

А для второй скобки общим множителем будет "4":

7a(3b - 5) - 4(3b - 5)

Мы видим, что у нас получилась общая скобка (3b - 5), которую мы можем сгруппировать:

(7a - 4)(3b - 5)

Таким образом, многочлен 21ab - 35a - 12b + 20 разлагается на два множителя: (7a - 4)(3b - 5).

При таком разложении мы учли общие множители и произвели группировку членов многочлена, чтобы сделать полученный результат максимально простым и понятным.