Раскройте модуль, начертите график(необязательно)

Графики такого вида строят методом преобразований.

Исходный график y=|x| ( рис.1)

График y=-|x|  получен из него зеркальным отражением относительно оси Ох ( рис.2)

График y=-|x|+6  получен из графика y=-|x| сдвигом вдоль оси Оу на 6 единиц вверх (рис.3)

График y=|-|x|+6|  получен из графика y=-|x|+6  зеркальным отражением относительно оси Ох  которая расположена ниже оси Ох ( рис.4)

График y=-|-|x|+6|  получен из графика y=|-|x|+6|  зеркальным отражением относительно оси Ох   ( рис.5)

Можно, конечно, раскрыть модуль на промежутках:

(-∞;-6]  

y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(-x-6)=x+6

(-6;0]

y=-|-(-x)+6|=-|x+6|=-(x+6)=-x-6

(0;6]

y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(-(x-6))=x-6

(6;+∞)

y=-|-(x)+6|=-|-x+6|=-(x-6)=-x+6