1. Алгебра
  2. Пятьдесят ! решите уравнение

Пятьдесят ! решите уравнение sin((п*|x-3,5|)/cosпx)=lg(|x^2-7x+12|+1) +1

hollyananas hollyananas    3   30.06.2019 07:00    1

Ответы
Sashonmillioner Sashonmillioner  02.10.2020 16:09
sin \frac{\pi*|x-3.5|}{cos \pi *x}=lg(|x^2-7x+12|+1)+1
воспользуемся свойствами функций

для любого аргумента A: -1 \leq sin A \leq 1
поэтому левая часть меньше или равна 1

для любого аргумента А: |A| \geq 0
поєтому lg (|A|+1)+1 \geq lg(0+1)+1=lg1+1=0+1=1
т.е. правая часть либо больше либо равна 1

итого получили что данное уравнение имеет решение тогда и только тогда когда обе его части равны 1

приравняем правую часть (так как она симпатичнее - с ней проще решить) к 1
lg(|x^2-7x+12|+1)+1=1
lg(|x^2-7x+12|+1)=0
|x^2-7x+12|+1=1
|x^2-7x+12|=0
раскрываем модуль (так как справа 0 то просто опускаем скобки модуля)
x^2-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x-3=0;x_1=3;
x-4=0;x_2=4

итак у нас два кандидата на решение 3 и 4
проверяем выполнение равенства
sin \frac{\pi*|x-3.5|}{cos \pi *x}=1
при х=3 и х=4

убеждаемся что х=3 - не подходит (получим слева -1)
х=4 - подходит
ответ: 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sasci Sasci  25.09.2019 23:04
Исследуйте функцию на четность. ! [tex]f(x)=\frac{3x^{2} }{4cosx}[/tex]...
FrenkieMC FrenkieMC  25.09.2019 23:06
Найдите допустимые значения переменной в выражении 2х(дробная черта)6х-3...
Кирвалидзе Кирвалидзе  25.09.2019 23:06
E _ к знаменателю d⁷ d⁶ 6 __ к знаменателю 12d⁴e⁵ 4d²e p _ к знаменателю 6q⁴ 3q 10f __ к знаменателю 42pq¹⁰ 7q⁶...
avetik04 avetik04  26.09.2019 00:10
Решите уравнения а)10х^2+5х=0 б) 25- 100х^2 =0...
varvara083017 varvara083017  25.09.2019 23:16
Как решать в первом сплаве содержится 5% цинка, во втором сплаве содержится 14% цинка. масса первого сплава на 6 кг меньше массы второго сплава. третий сплав получили из первого...
Draymon Draymon  25.09.2019 23:18
Найдите промежутоки знакопостоянства функции y=1/3*x+4​...
Оксана1970 Оксана1970  29.03.2019 02:20
Фонарь освещает дерево высотой 2,8 м, находящееся от него на расстоянии 6м,длина тени,отбрасываемой деревом: 4м. какова высота фонаря?...
AkiraK666 AkiraK666  29.03.2019 02:20
Построить график функции y= 2x+1\2x^2+x...
nozim21tx nozim21tx  29.03.2019 02:20
От пристани а к пристани в расстояние между которыми 150 км,отправился с постоянной скоростью первый теплоход,а через 2 ч 30 мин после этого вслед за ним со скоростью,на 10...
olga19852 olga19852  29.03.2019 02:20
Вочереди за билетами в кино стоят никита, артем, боря, володя, гриша и дима. известно, что: артем купит билет раньше, чем боря, но позже димы, володя и дима не стоят рядом,...

Популярные вопросы