Пусть пара чисел (a;b)является решением системы уравнений {х+y=1,{3х-y=7.Найдите значение выражения а

а²-b²=3

Объяснение:

Пусть пара чисел (a;b)является решением системы уравнений

х+y=1,

3х-y=7.

Найти значение выражения а²-b²

1)Решить систему уравнений и вычислить значения a b:

х+y=1

3х-y=7

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=1-у

3(1-у)-y=7

3-3у-у=7

-4у=7-3

-4у=4

у= -1

х=1-у

х=1-(-1)

х=2

а=х=2;   b=у= -1

2)Вычисляем значение выражения:

а²-b²=2²-(-1)²=4-1=3

а²-b²=3