1. Алгебра
  2. Пусть х1 и х2 - корни

Пусть х1 и х2 - корни уравнения х^2-3x+1=0 найдите: х1\х2^2+x2\x1^2 -- теорема виелета (^2 - квадрат)

Karon1337 Karon1337    1   16.07.2019 14:50    0

Ответы
пропрл пропрл  07.09.2020 13:19
x^2-3x+1=0

По теореме ВИЕТА (!) имеем:  \left \{ {{x_1\cdot x_2=1} \atop {x_1+x_2=+3}} \right.  .

\frac{x_1}{x_2^2} + \frac{x_2}{x_1^2} = \frac{x_1^3+x_2^3}{x_1^2\cdot x_2^2} = \frac{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)}{x_1^2x_2^2} =A\; ;\\\\3^2=(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2\cdot 1\; \; \to \\\\x_1^2+x_2^2=9-2=7\\\\A=\frac{3\cdot (7-1)}{1^2}=18
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
polykanasch201 polykanasch201  06.04.2021 07:08
Равно ab или a-b только честно​...
Vika556965 Vika556965  06.04.2021 07:06
-2х-у-1 = 0у= -2х - 1х = -1, 0, 1у= ? ? ?​...
ayatyusubova1 ayatyusubova1  06.04.2021 07:00
з ясуйте знаки коефіцієнтів b і c , якщо x1і x2 - корені рівняння 6x²+bx+c=0, причому х очень ​...
bdnhm1 bdnhm1  07.08.2019 20:00
Вкаких координатных четвертях расположен график функции у 5х^2 + 2...
daria2512 daria2512  07.08.2019 20:00
Решите ! 1)x(3x++y)^2 при x=корень из 7 2)b(5b++4)^2 при b=корень из 7 быстрее к/р 15 ! за хороший ответ!...
brain09 brain09  12.08.2019 16:20
Как решить 8 умножить на одну третью?...
yulia3789 yulia3789  12.08.2019 16:20
Выражение корень из 7 * корень из 14 разделить на корень из 21 и все это умножить на корень из 3...
tmoldaturin0108 tmoldaturin0108  12.08.2019 16:20
Вуравнении х^2-4х+р=0 найдите р, если известно, что сумма квадратов его корней равна 16...
olga14081 olga14081  12.08.2019 16:20
Решите систему уравнений(метод сложения): х - у = 1 6х-5у=3...
lfrybkrrf lfrybkrrf  26.08.2019 05:00
X^4−3x^2+14=0 (если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке) ответ:...

Популярные вопросы