Простой пример решен, но что-то не сходиться... $2\sqrt{7-4\sqrt{3} } + \sqrt{13-4\sqrt{3} } = 2\sqrt{(2-\sqrt{3} )^{2} } + \sqrt{(1-\sqrt{12} )^{2} } = 2(2-\sqrt{3} ) + 1-\sqrt{12} = 4-\sqrt{12}+1-\sqrt{12} = 5-2\sqrt{12}$

Задание гласит:
Докажите, что выражение является целым числом.

У меня же ответ никак не целое число. Кто подскажет где подвох?

Ответы

Tavvi 05.05.2021 21:22

$2\sqrt{7-4\sqrt{3}} +\sqrt{13-4\sqrt{3}}=2\sqrt{4-4\sqrt{3} +3}+\sqrt{12-4\sqrt{3}+1 }=\\\\=2\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}} +\sqrt{(2\sqrt{3}-1)^{2}}=2*|2-\sqrt{3} |+|2\sqrt{3}-1|=\\\\=2(2-\sqrt{3} )+(2\sqrt{3} -1)=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-1=\boxed3$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

anat1 22.09.2019 06:10

Найдите значение выражения : скобка открывается, семь вторых скобка закрывается, в седьмой степени, умножить на скобка открывается, четыре седьмых, скобка закрывается...

borz2006 22.09.2019 06:10

Вслучайном эксперименте симметричную монету бросили два раза. найдите вероятность то что решка выпадет 1 раз...

hojimutito 22.09.2019 06:10

Представь в виде произведения : a) n^6+1 b) 0,125-z^12 c)-27+t^9 d)-x^6-y^6...

katy512 22.09.2019 06:10

Докажите ,что при любых значениях y выражение -y+2y-5 будет отрицательным. надо ! ❤...

Котенок050402 25.07.2019 21:20

Найдите значение коэффициента a в уравнение ax+2y=8, если известно,что пара x=2,y=1 является решением этого уравнения...

aptemacko 25.07.2019 21:20

После повышния цены на 13% стоимость блендера стала 4520 рублей. на сколько рублей повысилась цена?...

toroshinaalena 25.07.2019 21:20

2cos(pi/4-3x)=sqrt2 help me, please...

RinaRika 25.07.2019 21:20

^- введение в степень,/-дробная черта 1. решите уравнение: 2(x+1)^2-1(x-3)(x+3)=7+x^2 2. найти значение выражения: a^2-10a+25/a-5 при a=1,5...

zemkina347 25.07.2019 21:20

6. найти производную функции у=5-7х...

dan4ikchannel 25.07.2019 21:20

Сократите дробь : 15-5у/9-у^3 и m^2-4mn+4n^2/m^2-4n^2...

Популярные вопросы