1. Алгебра
  2. При производной вычислите приближенно

При производной вычислите приближенно 1,003^99 ; \sqrt{4,002}

romanowacristi romanowacristi    2   29.12.2020 01:51    4

Ответы
Эрюсик Эрюсик  12.02.2021 21:31

1.

f(x) = x^{99}

f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x

x = 1{,}003

x_0 = 1

\Delta x = x - x_0 = 0{,}003

f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0)\cdot \Delta x

f(x) = 1{,}003^{99}

f(x_0) = 1^{99} = 1

f'(x) = (x^{99})' = 99\cdot x^{98}

f'(x_0) = 99\cdot x_0^{98} = 99\cdot 1^{98} = 99

1{,}003^{99} \approx 1 + 99\cdot 0{,}003 = 1 + 0{,}297 = 1{,}297

2.

f(x) = \sqrt{x}

f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x

x = 4{,}002

x_0 = 4

\Delta x = x - x_0 = 0{,}002

f'(x) = (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x}}

f'(x_0) = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x_0}} = \frac{1}{2\cdot\sqrt{4}} = \frac{1}{2\cdot 2} =

= \frac{1}{4} = 0{,}25

\sqrt{4{,}002} \approx \sqrt{4} + 0{,}25\cdot 0{,}002 =

= 2 + 0{,}0005 = 2{,}0005

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pomorcevakata98 pomorcevakata98  18.07.2019 16:20
Нужно ! 20 при каких значениях k уравнение x^2+2(k-3)x+(k^2-7k+12)=0 и x^2-(k^2-5k+6)x=0 равносильны...
ananasik79 ananasik79  18.07.2019 16:20
Нужно решить (2+5y)(5y--1)в квадрате...
sofia20015 sofia20015  18.07.2019 16:20
27-8а в третьей.нужно разложить на множители...
zizigi zizigi  18.07.2019 16:30
При каких значениях переменной дробь не имеет смысла? t=...
Julianne11 Julianne11  18.07.2019 16:30
Разложите на множители: а) 3m-3n+m^2-n^2 б) a^2+5a-b^2+5b в) 9x^2-a^2+9x-3a г) p^2+5p-4q^2+10q...
назым24 назым24  18.07.2019 16:30
Найдите 4cosa-5sina/4sina+4cosa, если tga=4...
R456 R456  18.07.2019 16:30
При каких значениях х дробь не определена? x=? х=?...
zka20zka20 zka20zka20  18.07.2019 16:30
Найдите значение выражения: 1) (1-b^2)(1+b^2+b^4), если b=-2. 2) 2x^3+7-(x+1)(x^2-x+1), если x=-1....
dinara240787 dinara240787  18.07.2019 16:30
Решите неравенство (log4(64-x^2))^2-5log4(64-x^2)+6≥0...
07Лизочек07 07Лизочек07  18.07.2019 16:30
Преобразуйте в произведение тригонометрических функций сумму sin4α+sin6α+sin8α+sin10α....

Популярные вопросы