При каком значении параметра k точка пересечения прямых 2x+y=9 и kx+5y=18 принадлежит биссектрисе четвертого координатного угла?

Question

Алгебра: При каком значении параметра k точка пересечения прямых 2x+y=9 и kx+5y=18 принадлежит биссектрисе четвертого координатного угла?

hakimullinaale · Answer

Биссектриса четвертого координатного угла , следовательно решения должны лежать на прямой y=-x

которая расположена , на биссектрисе , под углом равным 45а

, луч которого лежит , ниже абсциссы
y=-x

, тогда система будет равна
$2x-x=9\\
x=9\\\\
9k-5*9=18\\
k=7$
ответ при k=7