При каком значении a a функция y=(a−2)x+8 является убывающей функцией?

23

Объяснение:

Надеюсь

Для того чтобы выяснить, при каком значении a функция y=(a−2)x+8 является убывающей функцией, мы должны обратить внимание на коэффициент a перед переменной x.

Когда мы говорим о том, что функция является убывающей, то это означает, что с увеличением значения переменной x, значение функции уменьшается.

Если мы исследуем функцию y=(a−2)x+8, то можем заметить, что коэффициент a играет важную роль в определении направления функции.

Когда a > 2, это означает, что a больше 2 и следовательно, коэффициент a−2 больше нуля.

Таким образом, данная функция будет иметь положительный наклон и будет возрастать с увеличением значения x. Поэтому при a > 2 функция не является убывающей.

Однако, если a = 2, то коэффициент a−2 будет равен нулю.

Таким образом, функция y=(a−2)x+8 при a = 2 будет иметь нулевой наклон и будет являться горизонтальной линией. Горизонтальная линия не является ни возрастающей, ни убывающей.

То есть, остается вариант, при котором a < 2.

Когда a < 2, это означает, что a меньше 2, и поэтому коэффициент a−2 будет меньше нуля.

Таким образом, данная функция будет иметь отрицательный наклон и будет убывать с увеличением значения x. Именно при значении a < 2 функция будет убывающей.

В итоге, чтобы функция y=(a−2)x+8 была убывающей, значение a должно быть меньше 2.