1. Алгебра
  2. При каком натуральном числе

При каком натуральном числе n, , если , а d-натуральный делитель числа n.

ZEVS333333 ZEVS333333    2   03.09.2019 18:30    1

Ответы
AsterXML AsterXML  01.09.2020 07:36
Предположим что
n=6^x
Тогда
P_n=1\cdot 6\cdot 6^2 \cdots 6^{x-1}\cdot 6^x =6^{1+2+3+\dots+x}=6^\frac{(1+x)x}{2}=6^{1575};\\
\frac{(1+x)x}{2}=1575;\\
x^2+x-3150=0;\\
D=1+4\cdot 3150=12601,\,x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{12601}}{2},\\
x\ \textgreater \ 0\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{12601}}{2}.

Тогда n может иметь только вид:
n=2^x\cdot 3^y
Но тогда
\Rightarrow P_n=1\cdot 2\cdot 2^2 \cdots 2^{x-1}\cdot 2^x\cdot 3\cdot 3^2 \cdots 3^{y-1}\cdot 3^y\cdot 6\cdot 6^2 \cdots 6^{\min\{x,y\}}\times\\
\times 12\cdot 12^2 \cdots 12^{\min\{x-1,y\}}\cdot 18\cdot 18^2 \cdots 18^{\min\{x,y-1\}}\cdots=6^{1575}
А это значит, что такого натурального n не существует.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mausssslaaaa Mausssslaaaa  29.05.2019 05:00
Решите систему неравенств: 8-4 или равно 3 4+6х или равно 20...
Ksuhan13 Ksuhan13  29.05.2019 05:00
Y=cos x [-п/3; п] найдите наибольшее и наименьшее значение функции, надо...
Rushana14 Rushana14  29.05.2019 05:00
Из пунктов а и в,расстояние между которыми 27 км,вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от а.найдите скорость пешехода из а,если...
98722 98722  29.05.2019 05:00
Решить, точнее проверить правильно ли я сделала! 9^5*3^3 81^2...
Varvarizma Varvarizma  29.05.2019 05:00
Розкласти на множники 4х квадрат-9у в 4 степені...
дархан23 дархан23  29.05.2019 05:00
Решить 1)sin^2x+6sinx-6=0 2)cos^2x+8sinx=3 3)sun(-x)=sin2 п...
hdjdhd1 hdjdhd1  29.05.2019 05:00
Решите систему уравнений методом сложения...
рита461 рита461  17.04.2020 12:22
В одной системе координат (единичный отрезок - 1 см) по- стройте графики функций у = х2, у = 3х - 2, если графики имеют общие точки, то найдите абсциссы этих точек....
pav9 pav9  17.04.2020 12:22
Нужно решить то что на фото....
snddrayuk snddrayuk  17.04.2020 12:22
1) какой знак имеют sin 300^0 а) (-) б) (+0 2) какой знак имеют cos (-200^0) а) (-) б) (+)...

Популярные вопросы