При каких значениях уравнение x^2-(2a+4)x+(a^2+49) имеет не менее одного корня

x² - (2a+4)x + (a²+49) = 0,

D = (2a+4)² - 4*(a² + 49) = 4a² + 16a + 16 - 4a² - 4*49 = 16a + 16 - 196 =

= 16a - 180,

Уравнение имеет корни тогда, когда D≥0,

16a - 180≥0,

16a≥180,

a ≥ 180/16 = 45/4 = 11+(1/4) = 11,25

a ≥ 11,25.

ответ. a ≥ 11,25.

[11 1/4;∞)

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет корни если дискриминант не меньше нуля.

(a+2)^2-a^2-49>=0

a^2+4+4a-a^2-49>=0

4a>=45

a>=11 1/4