При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения будет наибольшей?

sabinasokolova sabinasokolova    3   09.06.2019 08:30    2

Ответы
svitlanaholenkp0an3s svitlanaholenkp0an3s  08.07.2020 07:16
Обозначим корни через m и n. По сути, необходимо найти максимум
m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=(m+n)((m+n)^2-3mn)
По теореме Виета: m+n=1-a, mn= \frac{2a^2-5a}{6}
Подставляем вместо m+n и mn эти выражения. Получим некоторое другое выражение, содержащее только a. Теперь осталось найти максимум этого выражения, и найти a при котором этот максимум достигается. Но не забудьте про D \geq 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра