При каких значениях параметра а квадратное уравнение х^2+2ах+1=0 не имеет корней?

Question

Алгебра: При каких значениях параметра а квадратное уравнение х^2+2ах+1=0 не имеет корней?

xarimapula · Answer

Уравнение не имеет корней, когда дискременант меньше 0.

$D=(2a)^{2}-4=4a^{2}-4<0 \\4a^{2}<4\\a^{2} <1\\a=+-1$
т.к. ветви параболы направленны вверх (коэффициент а - положительный) -1<a<1

ОТВЕТ: -1<a<1

При каких значениях параметра а квадратное уравнение х^2+2ах+1=0 не имеет корней?

Популярные вопросы