При каких значениях параметра a число 1 расположено между корнями уравнения $x ^{2} + (a + 1) x - a^{2} = 0$
?

Ответы

armagedon641 15.10.2020 16:01

Отмечу, что $D=(a+1)^2-4\cdot(-a^2)=a^2+2a+1+4a^2=5a^2+2a+1 0$ при всех значениях параметра . Т.е. действительные корни всегда существуют

Введем функцию f(x)=x^2+(a+1)x-a^2

Для того чтобы корни были по разные стороны от единицы необходимо и достаточно того, чтобы выполнялось условие f(1) .

$f(1)=1^2+(a+1)\cdot1-a^2=1+a+1-a^2=2+a-a^20\Rightarrow a\in (-\infty; -1)\cup(2;+\infty)$

ОТВЕТ: (-∞; -1) ∪ (2; +∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Фейдииик 05.05.2020 15:04

Audika 05.05.2020 15:05

Раммроль 05.05.2020 15:06

polinalopareva1 05.05.2020 15:06

sidyakinanasty 10.09.2019 11:10

Найдите значение выражения : 0,1*(-10)^4+5*(-10)^3+33?...

gorodo 10.09.2019 11:10

ЖеньОК282 10.09.2019 11:10

sweet690 10.09.2019 11:10

asdf43 10.09.2019 11:10

Страница 49, 8 класс 5х+3 3x-7 1-2x x+4...

aruzhaan2003 16.06.2019 13:10

Хв 3 степени +3х во 2 степени +3х+9...

При каких значениях параметра a число 1 расположено между корнями уравнения ?​