1. Алгебра
  2. При каких значениях

При каких значениях p вершины парабол y=-x^2+8px+3 и y=x^2-6px+3p расположены по разные стороны от оси х? ​

xile4t xile4t    3   10.05.2019 22:29    2

Ответы
ivbobkova1 ivbobkova1  09.06.2020 20:24

Приведём к стандартному виду параболы, найдём координат вершин по ординате. Если вершины по разные стороны от оси Ох, то ординаты по разные стороны от нуля (на числовой прямой) --> их произведение всегда < 0.

\begin{matrix}\begin{matrix}y=-x^2+8px+3=\\-(x^2-2*4px+4^2*p^2-\\4^2*p^2)+3=\\-(x-4p)^2-(-16p^2)+3\end{matrix} &\begin{vmatrix} \\\\\\\\\\\end{matrix} &\begin{matrix}y=x^2-6px+3p=\\(x^2-2*3p+3^2*p^2-\\3^2*p^2)+3p=\\(x-3p)^2-9p^2+3p\end{matrix} \end{matrix}\\\\\begin{matrix}(16p^2+3)(3p-9p^2)<0;&3p-9p^2<0;&-9p(p-\frac{1}{3})<0\end{matrix}\\\begin{matrix}p(p-\frac{1}{3})0\Rightarrow &p\in (-\infty;0)and(\frac{1}{3};+\infty)\end{matrix}

ответ: p∈(-∞;0)∪(1/3;+∞).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
artem875 artem875  27.05.2019 20:10
Как 600 метров перевести в километр...
nekit3221 nekit3221  27.05.2019 20:10
Построить график функции: у=х^5-2х^3+х...
An55551 An55551  27.05.2019 20:10
9в степени x+1 + 3 в степени х+2 = 18...
школаник51 школаник51  27.05.2019 20:10
Решить, все решила, остались только эти два примера вычислите : 1)корень из 810 *10 2)корень из 30 * 480 образец : корень из 135 * 15 = корень из 5*27*5*3 = корень из 5^2...
mutagan25Mark mutagan25Mark  27.05.2019 20:10
Найдите номер члена прогрессии bn если b1=3 q =2 bn=192...
Nikakrmararle Nikakrmararle  06.07.2019 18:20
Укажите квадратный трёхчлен который не имеет корней 1)3х^2 + 11х + 10 2)15х^2 - 19х - 2 3)14х^2 - 11х -79 4)5х^2 + 19х + 21...
олька9992 олька9992  06.07.2019 18:20
Выражения а)3а+7b-6a-4b б)8c+(5-+11c) в)4-5(3y+8)...
frostywhite frostywhite  06.07.2019 18:20
Составьте уравнение окружности с центром в точке (-4; -6), касающейся оси х....
Св55 Св55  06.07.2019 18:20
34 1.постройте график линейной функции y=-2x найдите по графику: а)значение функции при х=-2; 1; 1,5. б)значение аргумента при у=-4; 1; 2. в)наибольшее и наименьшее значения...
тупоумная2525 тупоумная2525  06.07.2019 18:20
Установите два соседних целых числа ,между каторыми заключено число 5√26...

Популярные вопросы