1) при m=3 уравнение будет линейным mx+3=0, а линейные уравнения имеют один корень 2) m≠0 (m-3)x²+mx+3=0 D=0 m²-4(m-3)*3=0 m²-12m+36=0 (m-6)²=0 m=6 x₁=x₂ ответ: при m=3 и m=6
Проверим сначала примитивный вариант: когда m-3=0 и уравнение становится не квадратным при m-3=0 m=3 3x+3=0 x=-1 — подходит теперь ищем не тривиальное решение если уравнение квадратное, то оно имеет один корень, когда дискриминант равен нолю
2) m≠0
(m-3)x²+mx+3=0
D=0
m²-4(m-3)*3=0
m²-12m+36=0
(m-6)²=0
m=6
x₁=x₂
ответ: при m=3 и m=6
при m-3=0
m=3
3x+3=0
x=-1 — подходит
теперь ищем не тривиальное решение
если уравнение квадратное, то оно имеет один корень, когда дискриминант равен нолю
ответ: 3 и 6