При каких значениях х имеет смысл выражения : √4+у + 1: (√15-5у

(√(4+y)+1)):√(15-5y)

{4+y≥0          {y≥-4                         {y≥-4
15-5y>0       -5y>-15 |:(-5)             y<3
              \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 
||  y
             -4             3
/ / / / / / / / / / / / / / / /
штриховки пересекаются на промежутке от -4 до 3. -4 включается (точка жирная), т.к. неравенство нестрогое. 3 не включается (точка не закрашенная-выколотая) -не строгое
ответ: y∈[-4;3)