При каких значениях a уравнение x²-(2a+2)x-2a-3=0 имеет два различных отрицательные корни?

D=(a+1)^2+2a+3=a^2+4a+4>0

(a+2)^2>0

a>-2 U a<-2

-2a-3>0

a<-3/2

-2<a<-3/2

2a+2<0

a<-1

ответ -2<a<-3/2

x²-(2a+2)x-2a-3=0;

За теоремой Виета:

То есть, чтобы уравнение имело два различных отрицательные корни:

или:

Меняем знак, так как делим неравенства на отрицательные числа (на -2)

Общее: a<-3/2.

ответ: при a< -1,5.