1. Алгебра
  2. Преобразуйте выражение

Преобразуйте выражение в произведение : cosb-sin6b

nosalyaik nosalyaik    2   21.07.2019 21:40    8

Ответы
хлюпхлюпик хлюпхлюпик  03.10.2020 09:58
\cos{b} - \sin{6b} = \cos{b} + \sin{ ( -6b ) } = \\\\ = \cos{b} + \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - [-6b] ) } = \cos{b} + \cos{ ( \frac{ \pi }{2} + 6b ) } \ ;

Воспользуемся формулой:    \cos{x} + \cos{y} = 2 \cos{ \frac{x+y}{2} } \cos{ \frac{x-y}{2} } \ ;

\cos{b} - \sin{6b} = \cos{b} + \cos{ ( 6b + \frac{ \pi }{2} ) } = 2 \cos{ \frac{ b + 6b + \pi/2 }{2} } \cos{ \frac{ b - 6b - \pi/2 }{2} } = \\\\ = 2 \cos{ \frac{ 7b + \pi/2 }{2} } \cos{ \frac{ 5b + \pi/2 }{2} } = 2 \cos{ ( 3.5b + \frac{ \pi }{4} ) } \cos{ ( 2.5b + \frac{ \pi }{4} ) } \ ;

О т в е т :    \cos{b} - \sin{6b} = 2 \cos{ ( 3.5b + \frac{ \pi }{4} ) } \cos{ ( 2.5b + \frac{ \pi }{4} ) } \ .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Про228ooo Про228ooo  08.06.2019 10:50
Велосипедист проезжает на велосипеде 5 км за 15 минут. вопрос: какую среднюю скорость имеет велосипедист?...
Glebforst Glebforst  08.06.2019 10:50
1)найдите значения выражения при указанных значениях переменных при a=0,04 и c=0,64 2) выражение 3)выполните сложение дробей если y≠7 4)решите неравенства 2x-3(x+1) 2+x...
OneLoveAltezza OneLoveAltezza  08.06.2019 11:00
Уравнение x2+px+q=0 имеет корни −5; 7. найдите q....
Рабка Рабка  08.06.2019 11:00
Теплоход км по течению реки и 64 км против течения, потратив на это 9 часов. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равняется 2 км/час...
belbeksev belbeksev  08.06.2019 11:00
1. найти производную: y=корень(1+sin^2 (6x))...
alapova1 alapova1  08.06.2019 11:00
1)(x-5)^2=(9+x)^2 2)2(3x-1/2)-7 3(x+2/3)+1 3)a^10*(a^2)^-4...
dfgds1 dfgds1  29.07.2019 15:00
Решите систему уравнений x+y=5 и 3x-2y=3...
bagzina bagzina  29.07.2019 15:00
Решить неравенство x^2+2x-3/(x-7)(x+5) 0...
АнимешкаПельмешка АнимешкаПельмешка  29.07.2019 15:00
Решить уравнение (tgx-4.5)*(1+2sinx)=0...
Viola320 Viola320  29.07.2019 15:00
Разложите на множители 5a^4-20a^2*b+20b^2 плес...

Популярные вопросы