Представьте выражение в виде произведения четырёх множителей a^2n*b^2n-b^2n-a^2n+1 где n-натуральное число

Question

Алгебра: Представьте выражение в виде произведения четырёх множителей a^2n*b^2n-b^2n-a^2n+1 где n-натуральное число

нету36 · Answer

а²ⁿ*b²ⁿ-b²ⁿ-a²ⁿ+1=b²ⁿ(a²ⁿ-1)-(a²ⁿ-1)=(a²ⁿ-1)(b²ⁿ-1)=((aⁿ)²-1²)((bⁿ)²-1²)=(aⁿ-1)(aⁿ+1)(bⁿ-1)(bⁿ+1)....