1.70. Представьте произведение в виде степени с основанием 10:
а) 10³× 10⁴, б) 100 × 10⁷;
в) 10¹²×1000; г) 10⁵×100 × 10.​

Добрый день, ученик! Давайте решим поставленные задачи.

а) Для того, чтобы представить произведение 10³× 10⁴ в виде степени с основанием 10, мы должны сложить показатели степени. В данном случае, основание 10 остаётся постоянным, а показатель степени будет равен 3 + 4 = 7. Таким образом, ответ на задачу а) будет следующим: 10³× 10⁴ = 10⁷.

б) Произведение 100 × 10⁷ может быть представлено в виде степени с основанием 10 таким же образом, как и в предыдущей задаче. Мы должны сложить показатели степени. В данном случае, 100 можно записать как 10², поскольку 10² = 100. Следовательно, мы можем переписать данное произведение следующим образом: 10² × 10⁷. Теперь мы можем сложить показатели степени: 2 + 7 = 9. Получаем ответ на задачу б) равным 100 × 10⁷ = 10⁹.

в) В этой задаче, мы должны умножить 10¹² на 1000. Для того, чтобы представить это произведение в виде степени с основанием 10, мы можем применить тот же подход, что и в предыдущих задачах. В данном случае, 1000 можно записать как 10³, так как 10³ = 1000. Теперь мы можем записать задачу следующим образом: 10¹² × 10³. Суммируем показатели степени: 12 + 3 = 15. Поэтому произведение 10¹² × 1000 будет равно 10¹⁵.

г) В данной задаче нам нужно умножить 10⁵ на 100 и на 10. Мы можем представить 100 как 10² (поскольку 10² = 100), а 10 можно записать как 10¹. Теперь мы можем записать задачу следующим образом: 10⁵ × 10² × 10¹. Сложим показатели степени: 5 + 2 + 1 = 8. Получаем ответ на задачу г) равным 10⁸.

Вот и все, ученик! Мы успешно представили все заданные произведения в виде степеней с основанием 10. Если у тебя возникли ещё вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!