Представьте в виде дроби выражение:

1. 3/m + 5/n
2. 4/x - 3/xy
3.7/9ab - 13/12ab
4. 6p/5xy + 4k/3xy² - 3m/4x²y
5. 2n-5m/n + 6n²+5m²/mn
6. 6x²-3x+2/x²y - 3x-2/xy

Объяснение:

3/m + 5/n=(3n+5m)/(mn)

4/x - 3/xy=(4y-3)/(xy)

7/9ab - 13/12ab=(4·7-3·13)/(36ab)=(28-39)/(36ab)=-11/(36ab)

6p/5xy + 4k/3xy² - 3m/4x²y=(12xy·6p+20x·4k-15y·3m)/(60x²y²)=(72xyp+80xk-45ym)/(60x²y²)

2n-5m/n + (6n²+5m²)/mn=(m(2n-5m)+6n²+5m²)/(mn)=(2mn-5m²+6n²+5m²)(mn)=(2mn+6n²)/(mn)=2n(m+3n)/(mn)=2(m+3n)/m, при упрощении (2m+6n)/m

6x²-3x+2/x²y - 3x-2/xy=(6x²-3x+2-x(3x-2))/(x²y)=(6x²-3x+2-3x²+2x)/(x²y)=(3x²-x+2)/(x²y)

Хорошо, я разберу каждое выражение по очереди.

1. 3/m + 5/n:
Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, это произведение множителей m и n. Получаем:
3/m + 5/n = (3n + 5m)/(mn)

2. 4/x - 3/xy:
Снова необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, это произведение множителей x и y. Получаем:
4/x - 3/xy = (4y - 3)/(xy)

3.7/9ab - 13/12ab:
Общий знаменатель уже есть, поскольку оба члена имеют знаменатель 9ab. Просто вычитаем числители:
7/9ab - 13/12ab = (7 - 13)/(9ab) = -6/(9ab) = -2/(3ab)

4. 6p/5xy + 4k/3xy² - 3m/4x²y:
Для сложения этих дробей нужно найти общий знаменатель, который в данном случае будет равен 20x²y². Разделим каждую дробь на коэффициент общего знаменателя и сложим числители:
(6p * 4y² + 4k * 20y + 3m * 5x)/20x²y² = (24py² + 80ky + 15mx)/(20x²y²) = (12py² + 40ky + 3mx)/(10x²y²)

5. 2n-5m/n + 6n²+5m²/mn:
У нас есть две дроби. В первом случае нужно найти общий знаменатель, который будет равен n. Разделим каждую дробь на коэффициент общего знаменателя и сложим числители:
((2n - 5m) + (6n² + 5m²))/n = (2n - 5m + 6n² + 5m²)/n

6. 6x²-3x+2/x²y - 3x-2/xy:
Сначала упростим каждую дробь отдельно, затем найдем общий знаменатель. Во второй дроби заменим (3x-2) на (-2+3x), чтобы прибавить дроби:
6x² - 3x + 2/x²y - 3x - 2/xy = (6x² - 3x + 2 - 2 + 3x)/x²y = (6x² - 3x + 3x + 2 - 2)/x²y = 6x²/x²y = 6/y

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут тебе понять, как преобразовывать и упрощать выражения в виде дробей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!