Представить числа z₁ и z₂ в тригонометрической и показательной формах. z₁=5-6i z₂=-√6-√6i

yzenik2 yzenik2    2   01.07.2019 21:50    0

Ответы
Вероніка200419 Вероніка200419  26.07.2020 08:22
|z1|=√(25+36)=√61
a>0
argz1=arctgb/a=arctg(-6/5)
φ=arctg(-1,2)
z1=√61*(cos(artg(-1,2)+isin(arctg(-1,2))
z1= \sqrt{61} e ^{iarctg(-1,2)}
|z2|=√(6+6)=√12=2√3
a<0 U b<0
argz2=-π+arctg1=-π+π/4=-3π/4
z2=2√3(cos(-3π/4)+isin(-3π/4))
z2=2 \sqrt{3} e ^{i(-3 \pi /4)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
filatevanastya1 filatevanastya1  26.07.2020 08:22
|z_1|= \sqrt{25+36}= \sqrt{61} ;\,\,\, x\ \textgreater \ 0,\,\,\phi_1=arctg \frac{y}{x} =-arctg \frac{6}{5} \\ |z_2|= \sqrt{6+6}=2 \sqrt{3} ;\,\, x\ \textless \ 0,\,\,\phi_2=arctg \frac{y}{x} +(2k+1)\pi=arctg1-\pi =-\frac{3 \pi }{4}
Представим в тригономтрической форме z1
z_1= \sqrt{61} (\cos(arctg \frac{6}{5} )-i\sin(arctg \frac{6}{5} ))
Представим в тригонометрической форме z2
z_2=-2 \sqrt{3} (\cos \frac{3 \pi }{4} +i\sin\frac{3 \pi }{4})
Представим в показательной форме z1
z_1=|z_1|\cdot e^{i\phi}= \sqrt{61} \cdot e^{-i\cdot arctg \frac{6}{5} }
Представим в показательной форме z2
z_2=2 \sqrt{3}\cdot e^{i(- \frac{3 \pi }{4} )}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра