Постройте на одном рисунке графики следующих функций: a) y=x²-3х и у= 2х-6; 6) y=-2x²-4x+1 и у-3x-8;

Хорошо, я с радостью помогу тебе. Для начала построим графики каждой из функций по отдельности, а затем на одном рисунке объединим их.

a) Функции y=x²-3x и y=2x-6:
Для построения графика первой функции, заметим, что у нее есть квадратный член x^2 с положительным коэффициентом перед ним (1), и линейный член x с отрицательным коэффициентом перед ним (-3). Это означает, что график будет квадратной параболой, направленной вверх, и его вершина будет находиться в точке (-b/2a).

Для вычисления координаты вершины, воспользуемся формулой -b/2a. В данном случае, a=1, b=-3, поэтому x-координата вершины будет (3/2), а чтобы найти y-координату, подставим это значение x в уравнение: y=(3/2)² - 3 * (3/2) = 9/4 - (9/2) = -9/4.

Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (3/2, -9/4).

Для построения графика воспользуемся найденной вершиной и нарисуем параболу, проходящую через эту точку. Также возьмем еще несколько точек и заметим, что график параболы открывается вверх и растет, по мере увеличения x.

Теперь перейдем ко второй функции y=2x-6. Здесь у нас линейная функция, поэтому она будет представлять собой прямую линию на графике. Построим ее с помощью двух точек: (0,-6) и (3,0). Заметим, что прямая возрастает, по мере увеличения x.

b) Функции y=-2x²-4x+1 и y=-3x-8:
Теперь перейдем к построению графика функции y=-2x²-4x+1. В этом случае, у нас снова есть квадратный член с отрицательным коэффициентом перед ним (-2), показывающий, что парабола будет направлена вниз. Вычислим вершину параболы, используя формулу -b/2a. В данном случае, a=-2, b=-4. Подставим их значения и получим x-координату вершины: (-(-4)/2*(-2))=1, и y-координату: -2(1)²-4(1)+1 = -2-4+1 = -5. Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (1,-5).

Построим график параболы, используя найденную вершину и несколько других точек. Заметим, что парабола открывается вниз и убывает, по мере увеличения x.

Теперь перейдем ко второй функции y=-3x-8. Это линейная функция, поэтому мы можем построить ее с помощью двух точек: (0,-8) и (-3,1). Обратим внимание, что прямая линия имеет отрицательный наклон и убывает, по мере увеличения x.

Наконец, чтобы построить оба графика на одном рисунке, нарисуем их на одной системе координат. У нас будут две параболы и две прямые, которые пересекутся в определенных точках. Обратим внимание на точки пересечения графиков, где x и y будут иметь одинаковые значения на обоих функциях.

Таким образом, мы построили графики двух функций на одном рисунке:
1) y=x²-3x и y=2x-6
2) y=-2x²-4x+1 и y=-3x-8.

Надеюсь, этот ответ был полезен и понятен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.