Построить график функций y=x^2-2x-3 Укажите промежутки возрастания

1)В решении.

2)Функция возрастает на промежутке  [1, +∞).  

Объяснение:

1)Построить график функций y=x²-2x-3.

График парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

а)вычислить вершину параболы (для построения):

х₀= -b/2а=2/2=1

у₀=1²-2*1-3=1-2-3= -4

Координаты вершины параболы (1; -4)

б)вычислить координаты точки пересечения графиком оси Оу:

х=0

у=0-0-3

у= -3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)

в)найти нули функции (точки пересечения графиком оси Ох).

Для этого нужно решить квадратное уравнение:

x²-2x-3=0

х₁,₂=(2±√4+12)/2

х₁,₂=(2±√16)/2

х₁,₂=(2±4)/2

х₁= -2/2

х₁= -1

х₂=6/2

х₂=3

Координаты нулей функции (-1, 0);     (3; 0)

г)дополнительные точки. Придаём значения х, вычисляем у, заполняем таблицу.

                     Таблица:

х    -3    -2    -1     0     1     2     3     4    5

у    12     5     0   -3    -4   -3     0     5   12

2)Укажите промежутки возрастания.

Смотрим на построенный график.

Функция возрастает на промежутке при х>=1,  или [1, +∞).