Алгебра: Построить график функций. а) y=3x^2+2x^3 б) y=(x^2+4)/x

Графиком функции является параболаПриравняем к нулю, чтобы найти точки пересечения графика с осью ОХ:Построим дополнительные точки:x | 0 | -1 | 1 | -2 |y | 0 | 1 | 5 | -4 |Выполняем построение (см. вложение)Задание № 2Графиком функции является гиперболаНайдем точки пересечения с осью ОХ:ОДЗ: Таким образом, точек пересечения с осью ОХ нет.Строим дополнительные точки:x | -0,5 | -1 | -2 | -4 | 0,5 | 1 | 2 | 4 |y | -7,5 | -5 | -4 | -5 | 7,5 | 5 | 4 | 5 | Выполняем построение (см. во вложении)...

Построить график функций. а) y=3x^2+2x^3 б) y=(x^2+4)/x

Ответы

112303 25.09.2020 15:29

Графиком функции является парабола

Приравняем к нулю, чтобы найти точки пересечения графика с осью ОХ:

$3x^2+2x^3=0\\
x^2(3+2x)=0\\\\
x^2=0\\
x_1=0\\\\
3+2x=0\\
2x=-3\\
x_2=- \frac{3}{2}$

Построим дополнительные точки:

x | 0 | -1 | 1 | -2 |
y | 0 | 1 | 5 | -4 |

Выполняем построение (см. вложение)

Задание № 2

$y= \frac{x^2+4}{x}$

Графиком функции является гипербола

Найдем точки пересечения с осью ОХ:

$\frac{x^2+4}{x}=0$

ОДЗ: $x\neq 0$

$x^2+4=0\\
x^2=-4\\
x=\varnothing$

Таким образом, точек пересечения с осью ОХ нет.

Строим дополнительные точки:

x | -0,5 | -1 | -2 | -4 | 0,5 | 1 | 2 | 4 |
y | -7,5 | -5 | -4 | -5 | 7,5 | 5 | 4 | 5 |

Выполняем построение (см. во вложении)

Построить график функций. а) y=3x^2+2x^3 б) y=(x^2+4)/x