Построить график функции у = х2 - 4х + 4 . Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Для начала построим график функции у = х^2 - 4х + 4. Для этого нам нужно найти несколько точек на графике.

2. Для определения этих точек можно составить таблицу значений, подставив различные значения х в уравнение функции и найдя соответствующие значения у. Давайте возьмем несколько значений х, например -2, 0 и 2.

Подставляя х = -2 в уравнение функции, получим:
у = (-2)^2 - 4*(-2) + 4 = 4 + 8 + 4 = 16.

Подставляя х = 0, получим:
у = 0^2 - 4*0 + 4 = 0 - 0 + 4 = 4.

Подставляя х = 2, получим:
у = 2^2 - 4*2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0.

Таким образом, мы получили точки (-2, 16), (0, 4) и (2, 0).

3. Теперь давайте нарисуем график с помощью этих точек.
Обозначим ось х по горизонтальной оси и ось у по вертикальной оси. После этого поставим точку (-2, 16), которая находится выше оси х. Затем поставим точку (0, 4), которая находится на уровне оси х. Наконец, поставим точку (2, 0), которая находится ниже оси х.

Проведем плавную кривую через эти точки. Она будет представлять график функции у = х^2 - 4х + 4.

4. Теперь мы можем определить промежутки возрастания и убывания функции по графику.

Функция возрастает на том участке графика, где график поднимается вверх по оси у при движении слева направо по оси х. В нашем случае, график поднимается вверх сразу после точки (-2, 16) и движется вверх до точки (0, 4). Таким образом, промежуток возрастания функции - это интервал (-2, 0).

Функция убывает на том участке графика, где график опускается вниз по оси у при движении слева направо по оси х. В нашем случае, график опускается вниз сразу после точки (0, 4) и движется вниз до точки (2, 0). Таким образом, промежуток убывания функции - это интервал (0, 2).

Весь график функции представляет собой параболу и находится выше оси х, поэтому у него нет других промежутков возрастания или убывания.

Вот и весь ответ. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, сообщите мне.