1. Алгебра
  2. Порівняйте числа log4 5,

Порівняйте числа log4 5, log6 4, log0,2 3

avon300817 avon300817    3   17.08.2019 19:40    0

Ответы
gavrikov gavrikov  05.10.2020 01:23
Вначале сравним \log_4 5и \log_{0,2}3 .

Используя свойство - \displaystyle \log_a b= \frac{1}{\log_b a}.

Получаем:

\log_{0,2}3=\log_{ \frac{2}{10} }3=\log_{ \frac{1}{5} }3=-\log_53

\displaystyle\log_4 5= \frac{1}{\log_54}

Положительное число всегда больше отрицательного, следовательно:

\displaystyle \frac{1}{\log_54} \ \textgreater \ -\log_53 \Rightarrow \log_45\ \textgreater \ \log_{0,2}3

Теперь сравним \log_45и \log_64.

\displaystyle\log_64= \frac{1}{\log_46}

Следовательно:

\displaystyle \log_45\ \textgreater \ \frac{1}{\log_46} \Rightarrow \log_45\ \textgreater \ \log_64

Теперь сравним \log_64и \log_{0,2}3.
 
\log_{0,2}3=-\log_53

Очевидно:

\log_64\ \textgreater \ -\log_53 \Rightarrow \log_64\ \textgreater \ \log_{0,2}3

В итоге:

\log_{0,2}3\ \textless \ \log_64\ \textless \ \log_45
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
oleksintetyana oleksintetyana  18.09.2019 09:00
15б какое значение должно принять а , чтобы х имел бесконечное множество корней? ax+2=3(4-x)...
Adel3004 Adel3004  18.09.2019 09:00
Отметь равенства, которые являются тождествами z: 1=1 0⋅z=0 z−0=z z⋅0=0 z−0=0 z: 0=0 z: 1=z...
19Табуретка48 19Табуретка48  18.09.2019 09:00
Найдите три натуральных числа, если каждое следущее на 10 больше предыдущего и произведение двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего....
lox53 lox53  18.09.2019 09:00
Как здесь выделить целую часть? (2x^2+5x-3)/(x-1) ....
daria14666 daria14666  18.09.2019 09:00
Представьте в виде произведения cost+sint , можно поподробнее)...
6e3yMHbIu1 6e3yMHbIu1  18.09.2019 09:00
Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2-4 и прямой у=2х-1....
paradoksina paradoksina  22.04.2020 18:09
Решить: 2sin^2x - 2cosx = 5/2...
sarinasergeeva sarinasergeeva  22.04.2020 18:09
только решение подробно напишите...
Shool178 Shool178  22.04.2020 18:10
Построй те график линейной функции y = -x² на заданном промежутке: а) (1; 3); б) (-2; 3];...
lisss2005 lisss2005  22.04.2020 18:11
но только не через фотомач. Там не так ​...

Популярные вопросы