1. Алгебра
  2. Похідна добутку і частки двох

Похідна добутку і частки двох функцій: 1) у=(х2-1)(х3+х) 2) у=2х2+1 / х2-1 3) у=х-1 / х+1 + х+1 / х-1 іть розв'язати

kolyamusin01 kolyamusin01    1   19.09.2019 08:01    0

Ответы
ajgizaahmetsina ajgizaahmetsina  08.10.2020 01:47
1) y = (x² - 1)(x³ + x)
y ' = (x² - 1)' * (x³ + x ) + (x² - 1) * ( x³ + x)' = 2x(x³ + x) + (x² - 1)(3x² + 1) =
= 2x⁴ + 2x² + 3x⁴ + x² - 3x² - 1 = 5x⁴ - 1

2) y=\frac{2 x^{2} +1}{ x^{2} -1}\\\\y'= \frac{(2 x^{2} +1)'*( x^{2} -1)-(2 x^{2} +1)( x^{2} -1)'}{ (x^{2} -1) ^{2} } = \frac{4x( x^{2} -1)-2x(2 x^{2} +1)}{( x^{2} -1) ^{2} }=\frac{4 x^{3} -4x-4 x^{3}-2x }{( x^{2} -1) ^{2} }= -\frac{6x}{( x^{2} -1) ^{2} }

3) y= \frac{x-1}{x+1} + \frac{x+1}{x-1} = \frac{(x-1) ^{2} +(x+1) ^{2} }{ x^{2} -1} = \frac{ x^{2} -2x+1+ x^{2}+2x+1 }{ x^{2} -1} = \frac{2 x^{2} +2}{ x^{2} -1}\\\\y'= \frac{(2 x^{2} +2)'*( x^{2} -1)-(2 x^{2} +2)*( x^{2} -1)'}{( x^{2} -1) ^{2} }= \frac{4x( x^{2} -1)-2x(2 x^{2} +2)}{( x^{2} -1) ^{2} } =\frac{4 x^{3}-4x-4 x^{3} -4x }{( x^{2} -1) ^{2} } =- \frac{8x}{( x^{2} -1) ^{2} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
17Стася17 17Стася17  27.05.2019 15:40
Решить неравенство, решить нервенство и изобразить его на числовой оси 1)18-3x 0 2)25-5x 0 3)2x+4 0 помгите надоо...
senan53 senan53  27.05.2019 15:40
Решите уравнение. arccos (3x+1) = arccos (2x+5)...
bitkut bitkut  27.05.2019 15:40
Даны множества: а= {2, 4, 6, 8, 10} и в= {1, 3, 5, 7,9}, элементы которых находятся в соответствии r: «число а меньше числа в», причем аîа, вîв. постройте граф...
Markiza11 Markiza11  27.05.2019 15:40
Решите систему уравнений: методом сложения! х+у=4 -х+2у=2...
Вадим220404 Вадим220404  27.05.2019 15:40
6sin25° - 3 + 6cos25° (1-cosx)(1+cosx), если sinх = 0,3 как решить? я не понимаю подхода к этому ,как понять?...
samnsk100617 samnsk100617  11.07.2019 15:20
Найдите множество значений функции у= 11cosx...
Ksenya5727 Ksenya5727  11.07.2019 15:20
Решите систему уравнений методом подстановки 3x плюс 4y равно 55 7x - y равно 56...
elnur4ik2002 elnur4ik2002  11.07.2019 15:20
Арксинус корень из 3 на 2+арккосинус корень из 3 на 2...
Dovakin270 Dovakin270  11.07.2019 15:20
Решите уравнение: б) 15y=90; в) 10z=17; г) 5u=-7...
Tto2036 Tto2036  11.07.2019 15:20
Методом подстановки: 4x+y=3 6x-2y=1...

Популярные вопросы