Подобрать одну из возможных формул n-го члена последовательности , первыми членами которой : 1) 2 , 9 , 28 , 65 , 126 , 2) – , – , – , – ,. – , -2 , - – ,- – ,- – ,- – ,.- – , , 2 , – , 4 , – , 6 , – , 5) -1 , 1 , 3 , 3 ,

Добрый день, уважаемый школьник!

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на заданные последовательности и попробуем найти закономерность.

Первая последовательность: 2, 9, 28, 65, 126.

Мы замечаем, что каждый следующий член последовательности получается прибавлением к предыдущему числу некоторой величины, которая увеличивается на 2 с каждым шагом. То есть, чтобы получить следующее число, мы прибавляем к предыдущему числу 2, затем к результату снова прибавляем 4, затем 6 и так далее.

Таким образом, формула для n-го члена этой последовательности будет: an = an-1 + (2n), где an - значение n-го члена последовательности.

Давайте проверим эту формулу на примере. Например, n=3 (третий член последовательности). По формуле получаем: a3 = a2 + (2*3) = 28 + 6 = 34. Действительно, третий член последовательности равен 34.

Теперь перейдем ко второй последовательности: -,-,-,-,.-.,2,-,4,-,6.

В этой последовательности мы видим паттерн чередования отрицательных и положительных чисел.

Посмотрим на знаки членов последовательности. Первые 5 членов знаки "-" означают, что числа будут отрицательными. Затем, знак "." указывает на следующий член последовательности. Затем следует число 2, после которого числа станут положительными. Затем знак "-" означает следующий член будет отрицательным. И так далее.

Таким образом, можно сделать вывод, что для формулы n-го члена последовательности знак будет чередоваться. Если n - четное число, то знак "+" иначе знак "-".

Теперь рассмотрим третью последовательность: -1, 1, 3, 3.

Мы видим, что первые два числа последовательности равны "-1" и "1", а остальные числа равны "3". Таким образом, формула для всех членов последовательности будет "3" за исключением первых двух членов, которые равны "-1" и "1".

Итак, мы рассмотрели все заданные последовательности и нашли формулы для их n-го члена:

1) Для первой последовательности: an = an-1 + (2n), где an - значение n-го члена последовательности.
2) Для второй последовательности: an = (-1)n-1 * ((n+1)/2), где an - значение n-го члена последовательности.
3) Для третьей последовательности: an = (-1)n * (n/2 + 1) + (-1)n, где an - значение n-го члена последовательности.

Надеюсь, это поможет тебе понять эти последовательности и решить задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!