Почему 2x²-5x+2=2(x-0,5)(x-2)=(2x-1)(x-2)

Квадратный трехчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле: ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2), где x1, x2 — корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0.

Найдем корни уравнения 2x²-5x+2 = 0;

D = b² - 4ac = 25 - 4*2*2 = 9

x1 = (5 + 3)/2*2 = 8/4 = 2

x2 = (5 - 3)/2*2 = 2/4 = 1/2

=> 2x²-5x+2 = 2(x - 1/2)(x - 2), далее умножим на 2 первую скобку, получаем: (2x - 2*1/2)(x - 2) = (2x - 1)(x - 2)