По по теме : решение с рациональных уравнений . автобус с постоянной скоростью проехал 40 км от пункта а до пункта б . возвращаясь обратно со скоростью 10 км/ч меньшей первоначальной , он затратил на 20 мин больше , чем на путь от а до б . найдите первоначальную скорость автобуса . - я не понимаю одного , почему 40/x + 1/3 - 40/x - 10 , а не 40/x - 40/x - 3 - 1/3 25 за хороший , понятный ответ .

КатяБойко275 КатяБойко275    3   23.08.2019 12:00    0

Ответы
Theyom47 Theyom47  05.10.2020 14:33
Пусть x - скорость автобуса
Из пункта А в пункт Б автобус проехал за t_1={40\over x} часов.

Обратно он ехал со скоростью на 10 км/ч меньше, т.е. x-10 и проехал за t_2={40\over x-10} часов. На обратный путь он потратил на 20 минут больше, то есть t_1 + {1\over 3}=t_2 (в сторону из А в Б он потратил меньше времени (на 20 минут), то есть если прибавить к данному затраченному на путь из А в Б времени еще 20 минут, то получится ровно столько, сколько потребовалось на путь из Б в А)

{40\over x}+{1\over3}={40\over x-10}\\120x-1200+x^2-10x-120x=0\\x^2-10x-1200=0\\D=100+4800=70^2\\x_1={10-70\over2}=-30\\x_2={10+70\over2}=40

x_1 не подходит, т.к. x должен быть больше 0.
Поэтому x=40 км/ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра